《2025年经纶学典提高班六年级数学下册苏教版》

1. 填空题。
(1)求一个圆柱形木料所占空间的大小，就是求木料的(　　　)；求一个圆锥形容器能装多少升水，就是求圆锥形容器的(　　　)；求制作一个圆柱形油桶至少需要多少铁皮，就是求油桶的(　　　)。(填序号)
① 侧面积 ② 表面积 ③ 体积 ④ 容积
(2)把一个高是6.28米的圆柱侧面展开后，得到一个正方形，这个圆柱的侧面积是(　　　)平方米，表面积是(　　　)平方米，体积是(　　　)立方米。(得数均保留整数)
(3)新素养 几何直观 如图，一个立体图形从前面看到的是图形A，从上面看到的是图形B，这个图形的体积是(　　　)立方厘米。如果用一个长方体(或正方体)盒子包装它，这个盒子的容积至少是(　　　)立方厘米。
　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　

答案：
(1)③ ④ ②
(2)39 46 20
(3)56.52 216

2. 选择题。
(1)一个圆锥形沙堆的体积为28.26立方米，高为0.9米，其底面积为(　　　)平方米。
A. 3.14 B. 31.4 C. 9.42 D. 94.2
(2)下面圆锥(　　　)的体积与左侧圆柱的体积相等。(单位：厘米)
　　　
(3)一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等，圆柱的高是圆锥的3倍，圆锥的体积是24立方分米，圆柱的体积是(　　　)立方分米。
A. 8 B. 24 C. 72 D. 216

答案：
(1)D
(2)A
(3)D

3. 如图，有一个圆柱形滚筒刷，它的底面直径是6厘米，高是2分米，它滚动10周刷过的墙面面积是多少平方厘米？
　

答案： 2分米 = 20厘米3.14×6×20×10 = 3768(平方厘米)答：它滚动10周刷过的墙面面积是3768平方厘米。

4. 如图是一个上、下都是圆锥形的沙漏，底面直径都是6厘米，高都是10厘米。把这个沙漏下面的圆锥中装满沙子，并将沙漏倒置。如果每分钟向下漏12立方厘米的沙子，那么这些沙子经过多少分钟可以漏完？
　

答案： 3.14×(6÷2)²×10×$\frac{1}{3}$÷12 = 7.85(分钟)答：这些沙子经过7.85分钟可以漏完。

5. 一个注满水的圆柱形容器的底面积是18平方分米，高是2分米，现将一个底面积是9平方分米，高是3分米的圆锥形零件底面朝下垂直插入容器中，最多会溢出多少升水？

答案： $\frac{1}{3}×9×3×\frac{27 - 1}{27}=\frac{26}{3}$(立方分米)$\frac{26}{3}$立方分米 = $\frac{26}{3}$升 答：最多会溢出$\frac{26}{3}$升水。提示：露出水面的圆锥体积是原圆锥体积的$\frac{1}{27}$，则溢出的水的体积是原圆锥体积的$\frac{27 - 1}{27}$。

6. 有一块长方体木料，长、宽、高分别是8分米、4分米、6分米，把它加工成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是多少立方分米？

答案： (6÷2)²×3.14×4 = 113.04(立方分米)(4÷2)²×3.14×6 = 75.36(立方分米)(4÷2)²×3.14×8 = 100.48(立方分米)75.36＜100.48＜113.04 答：这个圆柱的体积是113.04立方分米。提示：有3种加工方式，先想3种底面积分别是多少，再想高，然后依次计算体积，最后比较大小。