《2025年经纶学典提高班六年级数学下册苏教版》

1. 填空题。
(1) 如果 $a:b = 6:7$，那么 $a\times(\ \ \ \ ) = b\times(\ \ \ \ )$。
(2) 如果 $3a = 5b$，那么 $a:b = (\ \ \ \ ):(\ \ \ \ )$，$3:b = (\ \ \ \ ):(\ \ \ \ )$。
(3) 在一个比例里，两个内项互为倒数，一个外项是3，另一个外项是(\ \ \ \ )。
(4) 如果甲数的$\frac{2}{3}$等于乙数的$\frac{3}{4}$（甲、乙均不为零），那么甲数：乙数 = (\ \ \ \ ):(\ \ \ \ )。

答案： 1.
(1)7 6
(2)5 3 5 a
(3)$\frac{1}{3}$
(4)9 8

2. 选择题。
(1) 下面四组数中，不能组成比例的是( )。
A. $4,12,\frac{1}{3},1$
B. $\frac{1}{5},\frac{1}{7},5,7$
C. $2,5,8,20$
D. $4,6,12,16$
(2) 下列说法不正确的是( )。
A. 能与$\frac{2}{3}:\frac{4}{5}$组成比例的比有无数个
B. 交换比例的两个外项或内项，比例仍然成立
C. 因为 $3\times6 = 2\times9$，所以 $3:6 = 2:9$
D. 比例的外项之积减去内项之积，差为0

答案： 2.
(1)D
(2)C

3. 运用比例的基本性质判断下面每组中的两个比能否组成比例；若能，则写出比例。
(1) $5:7$和 $8:13$
(2) $\frac{1}{2}:\frac{1}{3}$和$\frac{1}{6}:\frac{1}{9}$
(3) $\frac{1.2}{3.6}$和$\frac{1}{3}$
(4) $2.4:5$和 $4.8:10$

答案： 3.
(1)两内项之积不等于两外项之积，不能构成比例。
(2)两内项之积与两外项之积均为$\frac{1}{18}$，能构成比例，比例为$\frac{1}{2}:\frac{1}{3}=\frac{1}{6}:\frac{1}{9}$。(比例答案不唯一)
(3)两内项之积与两外项之积均为3.6，能构成比例，比例为$\frac{1.2}{3.6}=\frac{1}{3}$。(比例答案不唯一)
(4)两内项之积与两外项之积均为24，能构成比例，比例为2.4:5 = 4.8:10。(比例答案不唯一)

4. 根据比例的基本性质，在括号里填上合适的数。
$4:20 = (\ \ \ \ ):30$
$(\ \ \ \ ):0.7 = 5:3.5$
$\frac{(\ \ \ \ )}{10}=\frac{2.5}{(\ \ \ \ )}$
$\frac{12}{(\ \ \ \ )}=(\ \ \ \ ):0.6$

答案： 4. 6 1 5 5 6 1.2(后两题答案不唯一)

5. 一个比例的内项是3和8，两个比的比值都是$\frac{1}{2}$，这个比例是什么?

答案： 5. 这个比例是1.5:3 = 8:16或4:8 = 3:6。

6. 已知 $a:b = c:d$（$a、b、d$均不为0），如果将 $a$ 扩大到原来的4倍，$b$ 缩小到原来的$\frac{1}{3}$，$c$ 不变，要使比例仍然成立，$d$ 应该( )。

答案： 6. 缩小到原来的$\frac{1}{12}$提示：因为a:b = c:d，则ad = bc，如果a扩大到原来的4倍，b缩小到原来的$\frac{1}{3}$，c不变，则等式左边变为4ad，右边变为$\frac{1}{3}bc$，要使等式依旧成立，等式左边应该是$\frac{1}{3}ad$，$\frac{1}{3}ad\div4ad=\frac{1}{12}$，据此得解。

7. 一个比例的两个外项的和是45，差是27，两个比的比值是$\frac{3}{2}$，写出这个比例。

答案： 7. (45 + 27)÷2 = 36 45 - 36 = 9 36:24 = 13.5:9或9:6 = 54:36提示：根据“两个外项的和是45，差是27”，求出两个外项，然后根据“两个比的比值是$\frac{3}{2}$”求出两个内项，最后再写出比例。