《2025年经纶学典提高班六年级数学下册苏教版》

1. 填空题。
　(1)如果$a:b=\frac{4}{7}$，那么(　　　)$a=$(　　　)$b$，如果$\frac{3}{4}a=\frac{5}{7}b(a、b\neq0)$，那么$a:b=$(　　　):(　　　)。
　(2)如果$x$与$y$互为倒数，且$\frac{5}{x}=\frac{y}{t}$，那么$10t=$(　　　)。
　(3)在比例$10:3 = 2:0.6$中，如果第三项增加$2$，那么第一项必须增加(　　　)，比例才能成立。
　(4)甲零件长$1.5$毫米，画在图纸上长$9$厘米，这幅图纸的比例尺是(　　　　　)；在这幅图纸上量得乙零件长$14.4$厘米，乙零件实际长(　　　　)毫米。

答案：
(1)7 4 20 21
(2)2
(3)10
(4)60 : 1 2.4

2. 判断题。
　(1)在比例中，两个内项之积除以两个外项之积，商是1。　　　　　　　　　　　　　　　　(　　　)
　(2)在比例尺是$1:70000$的地图上，图上距离$1$厘米表示实际距离$70$千米。　　　　　　　(　　　)
　(3)交换比例的两个外项，比例仍然成立。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　　　)
　(4)比例尺的前项一定是1。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　　　)
　(5)把一个三角形按$3:1$的比放大，它的周长和面积都变为原来的$3$倍。　　　　　　　　(　　　)

答案：
(1)√
(2)×
(3)√
(4)×
(5)×

3. (名校期末真题)同一时间、同一地点测得不同高度的树的高度和影长如下表。(6分)
　　　　　　　　　　　
　　(1)影长和树高成比例吗？
　
　　(2)在同一时间、同一地点，如果一株小树高$1.5$米，它的影长是多少？

答案：
(1)1.2 : 3 = 2 : 5，1.4 : 3.5 = 2 : 5，1.6 : 4 = 2 : 5，所以成比例。
(2)设它的影长是x米。x : 1.5 = 2 : 5
x = 0.6 答：它的影长是0.6米。

4. 新趋势 材料阅读 阅读下面的材料，写出一个比例。能通过这些数据求出火车的速度和这列火车的长度吗?
　

答案： (256 + a) : 21 = (96 + a) : 16 a = 416
(416 + 256)÷21 = 32(米/秒)
答：火车的速度是32米/秒，长度是416米。