《2025年经纶学典提高班六年级数学下册苏教版》

1. 填空题。
(1)把圆柱的侧面沿着一条高剪开，可以得到一个(　　　　)，这个图形的一条边等于圆柱的(　　　　)，另一条边等于圆柱的(　　　　　)，所以圆柱的侧面积等于(　　　　)乘(　　　　　)。
(2)底面半径和高都是10厘米的圆柱，它的底面积是(　　　)平方厘米，侧面积是(　　　)平方厘米，表面积是(　　　)平方厘米。
(3)一个圆柱的侧面积是94.2平方厘米，它的高是5厘米，这个圆柱的底面周长是(　　　)厘米，底面半径是(　　　)厘米。
(4)圆柱的底面半径和高都扩大到原来的2倍，那么底面积扩大到原来的(　　　)倍，侧面积扩大到原来的(　　　)倍。如果底面半径缩小到原来的一半，高扩大到原来的2倍，那么底面积变为原来的(　　　)，侧面积(　　　)。

答案：
(1)长方形 高 底面周长 高 底面周长
(2)314 628 1256
(3)18.84 3
(4)4 4 $\frac{1}{4}$ 不变

2. 计算下列圆柱的表面积。(单位：厘米)
　　

答案：
(1)$3.14\times(4\div2)^{2}\times2 + 3.14\times4\times6 = 100.48$(平方厘米)
(2)$31.4\div3.14\div2 = 5$(厘米)
$3.14\times5^{2}\times2 + 31.4\times5 = 314$(平方厘米)

3. 压路机的滚筒是一个圆柱体，它的长为2米，底面直径是1.2米。如果滚筒每分钟转6周，求这个压路机每分钟压过路面的面积。

答案： $3.14\times1.2\times2\times6 = 45.216$(平方米) 答：这个压路机每分钟压过路面的面积是45.216平方米。

4. 用长方形铝板制成一个圆柱形容器(如图)，剩下铝板的面积是多少平方厘米？(单位：厘米)
　　　　　　

答案： $(16 + 16)\times52 = 1664$(平方厘米) $(16\div2)^{2}\times3.14\times2 + 16\times3.14\times16 = 1205.76$(平方厘米)
$1664 - 1205.76 = 458.24$(平方厘米)
答：剩下铝板的面积是458.24平方厘米。

5. 夏天到了，妈妈用薄纱给宝宝做了一个小蚊帐，形状如图所示。做这样一个蚊帐至少需要多少平方米的薄纱？
　　　　　　　　　　

答案： $3.14\times1.2\times1.5\div2 + 3.14\times(1.2\div2)^{2}=3.9564$(平方米) 答：做这样一个蚊帐至少需要3.9564平方米的薄纱。

6. 一块长方形铁皮(如图)，剪下图中的涂色部分刚好可以围成一个圆柱。这个圆柱的侧面积是多少平方分米？

答案： $24.84\div(1 + 3.14)=6$(分米)
$6\times2 = 12$(分米) $3.14\times6\times12 = 226.08$(平方分米)
答：这个圆柱的侧面积是226.08平方分米。
提示：底面直径和底面周长的和是24.84分米，用24.84除以$(1 + 3.14)$先求出底面直径，圆柱的高是底面直径的2倍，据此计算圆柱的侧面积。

7. 将一根圆柱形木料沿底面直径平均切成两部分，截面是正方形，表面积增加了50平方分米。原来圆柱形木料的表面积是多少平方分米?

答案： $50\div2 = 25$(平方分米) $5\times5 = 25$(平方分米)
$3.14\times(5\div2)^{2}\times2 + 3.14\times5\times5 = 117.75$(平方分米)
答：原来圆柱形木料的表面积是117.75平方分米。
提示：将圆柱形木料沿着底面直径平均切成两部分是增加了两个底面直径×高的面积。