《2025年经纶学典提高班六年级数学下册苏教版》

1. 填空题。
　(1)一个圆柱从前面看是一个边长为20厘米的正方形，它的底面直径是(　　　)厘米，侧面积是(　　　)平方厘米。
　(2)一个长为8厘米、宽为5厘米的长方形，以长所在直线为轴旋转一周，将会得到一个底面半径是(　　　)厘米，高是(　　　)厘米的圆柱，它的表面积是(　　　)平方厘米。

答案： 1.
(1)20 1256
(2)5 8 408.2

2. 选择题。
　(1)圆柱的底面直径变成原来的2倍，高变成原来的一半，圆柱的侧面积(　　　)。
　A. 变成原来的2倍　B. 变成原来的一半
　C. 不变　　　　　　D. 不能确定
　(2)用一块长25.12厘米、宽18.84厘米的长方形铁皮，配上半径为(　　　)的圆形铁片正好可以做成圆柱形容器。
　A. 3厘米　　　　　　B. 4厘米
　C. 以上两种都行　　D. 以上两种都不行
　(3)将一根圆柱形木料沿底面直径垂直切开(如图)，表面积增加了240平方厘米。该圆柱形木料的底面半径是(　　)厘米。
　A. 5　　　　　　　　B. 10
　　　　　　　　　　　　
　C. 12　　　　　　　D. 78.5

答案： 2.
(1)C
(2)C
(3)A

3. 新情境 人文历史 北京天坛祈年殿中央有4根同样大小的圆柱形“龙井柱”。“龙井柱”的高是19.2米，底面直径是1.2米。如果把每根“龙井柱”的表面刷一层油漆，平均每平方米用油漆0.8千克，共需油漆多少千克？(保留一位小数)

答案： $3.14×1.2×19.2×4×0.8≈231.5$（千克）
答：共需油漆 231.5 千克。

4. 如图，一顶帽子的帽顶部分是一个用彩纸做的圆柱，帽檐部分是一个用同样的彩纸做的圆环。做这顶帽子至少要用多少平方分米的彩纸？(不计损耗，单位：分米)

答案： $3.14×(1 + 1)^{2}+3.14×1×2×1 = 18.84$（平方分米）
答：做这顶帽子至少要用 18.84 平方分米的彩纸。

5. 一根圆柱形木料的底面半径是10厘米，高为4米，把它锯成4段小圆柱形木料后，表面积增加了多少平方厘米？

答案： $3.14×10^{2}×(4 - 1)×2 = 1884$（平方厘米）
答：表面积增加了 1884 平方厘米。

6. 如图，某厂生产的一种机器零件是由高都是1分米，底面半径分别是0.5分米、1分米和2分米的3个圆柱叠加而成的。现在要在这个机器零件的表面镀一层铬，镀铬的面积一共是多少平方分米？(π取3)

答案： $3×2^{2}×2+3×0.5×2×1+3×1×2×1+3×2×2×1 = 45$（平方分米）
答：镀铬的面积一共是 45 平方分米。
提示：镀铬的面积是最大圆柱的两个底面积和 3 个圆柱侧面积的和。

7. 陶陶生日的时候妈妈买了一个圆柱形蛋糕，底面直径是25厘米，高为12厘米，切蛋糕的时候妈妈一次切去了四分之一，剩下部分的表面积是多少平方厘米？

答案： $3.14×25×12×(1 - \frac{1}{4})+3.14×(25÷2)^{2}×2×(1 - \frac{1}{4})+25×12 = 1742.4375$（平方厘米）
答：剩下部分的表面积是 1742.4375 平方厘米。
提示：剩下部分的表面积是原来圆柱表面积的$(1 - \frac{1}{4})$加上一个由直径和高组成的长方形的面积。