《2025年全品学练考九年级数学下册华师大版》

例1　(1)若一个圆内接正多边形的中心角是36°，则这个多边形是 （ ）
A. 正五边形
B. 正八边形
C. 正十边形
D. 正十八边形

答案：
(1)C　

(2)已知圆内接正六边形的半径为2，则该内接正六边形的边心距为 （ ）
A. 1
B. 2
C. $\sqrt{3}$
D. $\sqrt{5}$

答案：
(2)C

[操作尝试]
如何作出圆的内接正六边形？

答案： [操作尝试]
略

应用二　画正多边形
例2　如图27 - 4 - 3，A，B，C，D，E是⊙O的五等分点，怎样才能画出圆的内接正五边形？你能不能在这个图中再画出一个正十边形？

答案： 应用二
例2　解:由A，B，C，D，E是⊙O的五等分点，根据正五边形的定义，顺次连结点A，B，C，D，E，A，即得圆的内接正五边形.把$\overset{\frown}{AB}$，$\overset{\frown}{BC}$，$\overset{\frown}{CD}$，$\overset{\frown}{DE}$，$\overset{\frown}{EA}$二等分，即得十个等分点，顺次连结这十个等分点，即可得正十边形.图略.

1. 如图27 - 4 - 4，五边形ABCDE是⊙O的内接正五边形，则正五边形中心角∠COD的度数是（ ）
　　　　　　　　　　　　　　
A. 60°
B. 36°
C. 76°
D. 72°

答案： D

2. 一个正多边形的中心角为40°，则这个正多边形的边数是________.

答案： 9

3. 圆的内接正六边形的边心距为$2\sqrt{3}$，则这个正六边形的面积为________.

答案： $24\sqrt{3}$

4. 利用尺规作图任意画一个⊙O，并作⊙O的内接正八边形.

答案：
解:如图所示.