《2025年全品学练考九年级数学下册华师大版》

　　圆锥的相关概念:我们知道圆锥是由一个__________和一个__________围成的，如图27−3−5,我们把圆锥底面圆周上任意一点与圆锥顶点的连线叫做圆锥的__________,连结顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的__________.
　　　　　　　　　　　　　　

答案： 底面　侧面　母线　高

　　如图27−3−6,圆锥的高为h,底面半径为r,母线长为a,将其侧面展开后得到一个扇形.
　　(1)圆锥的母线和展开图中扇形的半径有怎样的关系？
　　(2)圆锥底面圆的周长和展开图中扇形的弧长有怎样的关系？如何用字母表示此时扇形的弧长？
　　(3)圆锥的侧面积与展开图中扇形的面积是否相等？如何用字母表示圆锥的侧面积？
　

答案： 解:
(1)圆锥的母线和展开图中扇形的半径相等.
(2)圆锥底面圆的周长和展开图中扇形的弧长相等，此时扇形的弧长为2πr.
(3)圆锥的侧面积与展开图中扇形的面积相等，圆锥的侧面积为πra.

　　(1)圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的__________,半径为圆锥的一条__________的长的扇形面积.
　　计算公式:S侧=________=__________(其中r为圆锥底面的半径,a为圆锥的母线长).
　　(2)圆锥的全面积=侧面积十底面积.
　　计算公式:S全=S侧十S底=πra十πr²(其中r为圆锥底面的半径,a为圆锥的母线长).

答案：
(1)周长　母线　$\frac{1}{2}la$　πra