《2025年全品学练考九年级数学下册华师大版》

　　例1　(1)用一个半径为12,圆心角为120°的扇形围成一个圆锥，则这个圆锥
的底面半径是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　　　　　
A.2　　　　　　　　　B.4　　　　　　　　　　　C.6　　　　　　　　　　　D.8

答案：
(1)B　

(2)用圆心角为120°,半径为6cm的扇形纸片无重叠地卷成一个圆锥形纸帽(如图27−3−7所示),则这个纸帽的高是　　　　　　(　　　)　　

A.2cm　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　B.3$\sqrt{2}$cm　　
C.4$\sqrt{2}$cm　　　　　　　　　　　　　　　　　　D.4cm

答案：
(2)C　

(3)若一个圆锥的底面半径为6cm,其侧面展开图为半圆,则圆锥的母线长为(　　　)　
A.9cm　　　　　　　B.12cm　　　　　　　　C.15cm　　　　　　　　D.18cm

答案：
(3)B

　　例2如图27−3−8,圆锥的底面半径为6cm,高为8cm,求这个圆锥的侧面积　(面1展)已开知扇圆形锥的的圆侧心和全面积.　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

答案： 解:
∵圆锥的底面半径为6 cm，高为8 cm，
∴圆锥的母线长为10 cm，
∴$S_{侧}=\pi\times6\times10 = 60\pi(cm^{2})$.
∵圆锥的底面积$=\pi\times6^{2}=36\pi(cm^{2})$，
∴$S_{全}=60\pi + 36\pi = 96\pi(cm^{2})$.

1. 已知圆锥的底面半径为2，母线长为6，则它的侧面展开图的面积是（ ）
A. 12 B. 24 C. 12π D. 24π

答案： C

2. 已知圆锥的底面半径为1 cm，母线长为3 cm，则该圆锥的侧面展开图的圆心角为（ ）
A. 90° B. 120° C. 180° D. 240°

答案： B

3. 一个圆锥的侧面展开图是半径为6、圆心角为120°的扇形，那么这个圆锥的底面半径为________．

答案： 2

4. 如图27 - 3 - 9，一个圆锥形工件的轴截面是一个等腰直角三角形，其斜边长为10 cm，现为这个工件刷油漆，每平方厘米需要2.5 g油漆，一共需要多少油漆？

答案： $\left(\frac{125\sqrt{2}}{2}+\frac{125}{2}\right)\pi\mathrm{g}$