《2025年全品学练考九年级数学下册华师大版》

圆的位置由______确定，圆的大小由______的长度确定. ______相等的两个圆称为等圆.

答案： 知重点 圆心 半径 半径

探究一　圆的概念
[操作观察]
我们知道圆是一种基本的几何图形，在我们的生活中处处存在圆形的物体.
1. 如何在黑板上画圆？
2. 确定一个圆的要素有哪些？
3. 观察图27 - 1 - 1中的五个圆，这五个圆有什么异同？
4. 根据画圆的过程，说一说圆上各点与圆心的距离存在什么数量关系？由此你能得出什么结论？

答案： 解：(答案不唯一)方法一：利用圆规画圆；方法二：利用绳子画圆.
@@解：确定一个圆的要素：圆心和半径.
@@解：相同点：半径相同；不同点：圆心位置不同.
@@解：圆上各点与圆心的距离相等，可以得出结论：到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上.

例1　如图27 - 1 - 3，已知点P，Q，解答下列问题：
画出下列图形：以点P为圆心，半径等于1 cm的圆；以点Q为圆心，半径等于1.5 cm的圆.

答案： 略

例2　如图27 - 1 - 4，在⊙O中，C，D分别是半径OA，OB的中点.
求证：AD = BC.

答案： 证明：
∵OA，OB是⊙O的两条半径，
∴OA = OB.
∵C，D分别是半径OA，OB的中点，
∴OC = $\frac{1}{2}$OA，OD = $\frac{1}{2}$OB，
∴OC = OD.
在△ODA和△OCB中，
∵OA = OB，∠O = ∠O，OD = OC，
∴△ODA≌△OCB(S.A.S.)，
∴AD = BC.