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例1（教材典题）如图27 - 2 - 13，在Rt△ABC中，∠ACB = 90°，AC = 8，BC = 6，以点C为圆心，分别以下面给出的r为半径作圆，试问所作的圆与斜边AB所在的直线分别有怎样的位置关系？
(1)r = 4；(2)r = 4.8；(3)r = 5.
(1)r = 4；(2)r = 4.8；(3)r = 5.
答案：
解:作斜边AB上的高CD.
在Rt△ABC中,AB = $\sqrt{AC^{2}+BC^{2}}=\sqrt{8^{2}+6^{2}} = 10$.由三角形的面积公式,可得$\frac{1}{2}CD\cdot AB=\frac{1}{2}AC\cdot BC$,
∴$CD=\frac{AC\cdot BC}{AB}=\frac{8\times6}{10}=4.8$.
即点C到直线AB的距离d = 4.8.
(1)当r = 4时,d＞r,因此⊙C与AB相离;
(2)当r = 4.8时,d = r,因此⊙C与AB相切;
(3)当r = 5时,d
在Rt△ABC中,AB = $\sqrt{AC^{2}+BC^{2}}=\sqrt{8^{2}+6^{2}} = 10$.由三角形的面积公式,可得$\frac{1}{2}CD\cdot AB=\frac{1}{2}AC\cdot BC$,
∴$CD=\frac{AC\cdot BC}{AB}=\frac{8\times6}{10}=4.8$.
即点C到直线AB的距离d = 4.8.
(1)当r = 4时,d＞r,因此⊙C与AB相离;
(2)当r = 4.8时,d = r,因此⊙C与AB相切;
(3)当r = 5时,d
例2 如图27 - 2 - 14，在矩形ABCD中，AB = 3，BC = 4，以点A为圆心，r为半径作⊙A。
(1)当⊙A与BD相切时，求半径r；
(2)当⊙A与直线BC相交且与直线CD相离时，求半径r的取值范围。
(1)当⊙A与BD相切时，求半径r；
(2)当⊙A与直线BC相交且与直线CD相离时，求半径r的取值范围。
答案：
(1)2.4
(2)3
(1)2.4
(2)3
线段与圆相交的问题
在Rt△ABC中，∠C = 90°，AC = 6 cm，BC = 8 cm，以C为圆心画圆，当半径r为何值时，⊙C与线段AB没有公共点？⊙C与线段AB有一个公共点？⊙C与线段AB有两个公共点？
在Rt△ABC中，∠C = 90°，AC = 6 cm，BC = 8 cm，以C为圆心画圆，当半径r为何值时，⊙C与线段AB没有公共点？⊙C与线段AB有一个公共点？⊙C与线段AB有两个公共点？
答案：
解:当0 cm<r<4.8.cm或r>B.cm时.⊙C与线段AB没有公共点.当r=4.8 cm 或6 cm<r<
8 cm 时,⊙C与线段AB有一个公共点.当4.8 cm<r<6 cm时.⊙C与线段AB有两个公共点.
1. 已知$\odot O$的直径为$6\ cm$，点$O$到直线$l$的距离为$4\ cm$，则$l$与$\odot O$的位置关系是（ ）
A. 相离
B. 相切
C. 相交
D. 相切或相交
A. 相离
B. 相切
C. 相交
D. 相切或相交
答案：
A
2. 已知一条直线与圆有公共点，则这条直线与圆的位置关系是（ ）
A. 相离
B. 相切
C. 相交
D. 相切或相交
A. 相离
B. 相切
C. 相交
D. 相切或相交
答案：
D
3. 如图27 - 2 - 15，$\angle AOB = 30^{\circ}$，$M$为$OB$上一点，且$OM = 8\ cm$，以点$M$为圆心，$r$为半径作圆.
(1)当$r$________时，$\odot M$与直线$OA$相离；
(2)当$r$________时，$\odot M$与直线$OA$相切；
(3)当$r$________时，$\odot M$与直线$OA$相交.
(1)当$r$________时，$\odot M$与直线$OA$相离；
(2)当$r$________时，$\odot M$与直线$OA$相切；
(3)当$r$________时，$\odot M$与直线$OA$相交.
答案：
(1)大于 0 cm 且小于 4 cm
(2)=4 cm
(3)＞4 cm
(1)大于 0 cm 且小于 4 cm
(2)=4 cm
(3)＞4 cm
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