《2025年全品学练考九年级数学下册华师大版》

与圆有关的概念
(1)弦：连结圆上任意两点的________叫做弦. 如图27 - 1 - 5中的线段AC，CD，BD，AB都是⊙O的弦.

(2)直径：经过__________的弦叫做直径，如图27 - 1 - 5中，弦AB是⊙O的直径，直径是圆中最长的弦.
(3)圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角，如图27 - 1 - 5中的∠AOC.
(4)弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧. 圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每条弧都叫做________，大于半圆的弧叫做______，小于半圆的弧叫做______.

答案：
(1)线段
(2)圆心
(4)半圆 优弧 劣弧

例3　如图27 - 1 - 6，已知⊙O.
(1)找出图中的半径、直径、弦；
(2)图中哪些弧是优弧，哪些弧是劣弧呢？弧ABC是半圆吗？
(3)图中小于平角的圆心角有哪些？

答案： 解：
(1)半径有OA，OB，OC；直径有AC；弦有AB，BC，AC.
(2)弧BAC、弧BCA是优弧；弧BC，弧AB是劣弧. 弧ABC是半圆.
(3)小于平角的圆心角有∠AOB，∠BOC.

例4　下列说法正确的是 （ ）
A. 大于半圆的弧叫做优弧
B. 长度相等的两条弧叫做等弧
C. 过圆心的线段是直径
D. 直径一定大于弦

答案： A

1. 早在2000多年前的战国时期，《墨经》一书中就给出了圆的描述性定义：“圆，一中同长也.”这就是说，圆是平面内到定点的距离等于定长的点的集合. 其中，定点是________，定长是________.

答案： 圆心 半径

2. 已知⊙O中最长的弦为10，则⊙O的半径是(　　)
A. 10　　
　B. 20　　
　C. 5　　
　D. 15

答案： C

3. 下列结论正确的是　　　　　　　　　　　(　　)
A. 长度相等的两条弧是等弧　
　B. 半圆是弧
C. 半径是弦　　　　　　　　
　D. 弧是半圆

答案： B

4. 如图27 - 1 - 7，在△ABC中，∠ACB = 90°，以点C为圆心，BC为半径的圆交AB于点D，交AC于点E. 若∠A = 25°，求∠DCE的度数.
　　　　　　　　　　　

答案： 40°