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把事先准备好的一张圆形纸片，沿着圆的任意一条直径对折，重复做几次，能有什么发现？由此你能得到什么结论？
答案：
发现:直径两旁的部分对折后完全重合.
结论:圆是轴对称图形，任意一条直径所在的直线都是圆的对称轴.
结论:圆是轴对称图形，任意一条直径所在的直线都是圆的对称轴.
圆的轴对称性:圆是______________,它的任意一条直径所在的直线都是它的__________,圆有__________条对称轴.
答案：
轴对称图形 对称轴 无数
例1 下列说法正确的是 ( )
A. 每一条直径都是圆的对称轴
B. 圆的对称轴是唯一的
C. 圆的对称轴一定经过圆心
D. 圆的对称轴是经过圆内任意一点的直线
A. 每一条直径都是圆的对称轴
B. 圆的对称轴是唯一的
C. 圆的对称轴一定经过圆心
D. 圆的对称轴是经过圆内任意一点的直线
答案：
C
如图27−1−16，如果在圆形纸片上任意画一条垂直于直径CD的弦AB，垂足为P，再将纸片沿着直径CD对折，分别比较AP与BP，$\overset{\frown}{AC}$与$\overset{\frown}{BC}$，$\overset{\frown}{AD}$与$\overset{\frown}{BD}$，你能发现什么结论？并证明你的结论.
答案：
结论: $AP = BP$，$\overset{\frown}{AC}=\overset{\frown}{BC}$，$\overset{\frown}{AD}=\overset{\frown}{BD}$.
证明:如图，连结 $CA$，$CB$，$OA$，
$OB$，则 $OA = OB$，
即$\triangle AOB$是等腰三角形.
$\because CD\perp AB$，$\therefore AP = BP$.
又$\because CP = CP$，
$\therefore \text{Rt}\triangle APC\cong\text{Rt}\triangle BPC$，$\therefore AC = BC$，
$\therefore \overset{\frown}{AC}=\overset{\frown}{BC}$(在同一个圆中，如果弦相等，那么它们所对的弧相等).
又$\because \overset{\frown}{CAD}=\overset{\frown}{CBD}$，$\therefore \overset{\frown}{AD}=\overset{\frown}{BD}$.
结论: $AP = BP$，$\overset{\frown}{AC}=\overset{\frown}{BC}$，$\overset{\frown}{AD}=\overset{\frown}{BD}$.
证明:如图，连结 $CA$，$CB$，$OA$，
$OB$，则 $OA = OB$，即$\triangle AOB$是等腰三角形.
$\because CD\perp AB$，$\therefore AP = BP$.
又$\because CP = CP$，
$\therefore \text{Rt}\triangle APC\cong\text{Rt}\triangle BPC$，$\therefore AC = BC$，
$\therefore \overset{\frown}{AC}=\overset{\frown}{BC}$(在同一个圆中，如果弦相等，那么它们所对的弧相等).
又$\because \overset{\frown}{CAD}=\overset{\frown}{CBD}$，$\therefore \overset{\frown}{AD}=\overset{\frown}{BD}$.
垂径定理:垂直于弦的直径______________________,并且______________________.
答案：
平分这条弦 平分这条弦所对的两条弧
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