《2025年全品学练考九年级数学下册华师大版》

例4如图27−2−8,在△ABC中,O是它的外心,BC=24cm,点O到BC的
　距离是5cm,求△ABC的外接圆的半径.

答案： 例4 13 cm

利用尺规作图，分别画出下列三角形的外接圆:
　　　

(1)锐角三角形的外　　　　(2)直角三角形的外　　　　(3)钝角三角形的外
　心在三角形________　　　　心在三角形______　　　　心在三角形________

答案：
[延伸拓展]解:如图所示.
@@
(1)内
(2)上(斜边的中点处)
(3)外

1. 已知点P在半径为6 cm的圆内，则点P到圆心的距离可以是（ ）
A. 5 cm
B. 6 cm
C. 7 cm
D. 8 cm

答案： A

2. 如图27 - 2 - 10是一个破损的轮子，已知弧上三点A，B，C. 请画出该轮子的圆心.

答案：
解:如图所示，分别作弦AB,AC的垂直平分线，交点O即为所求的圆心.

3. 如图27 - 2 - 11，在△ABC中，∠ACB = 90°，BC = 2 cm，AC = 6 cm，CD为斜边AB上的中线，以点C为圆心，$\sqrt{10}$ cm为半径作圆，则点A，B，D与⊙C的位置关系如何？

答案： 解:由题意，得AB = $\sqrt{2^{2}+6^{2}}=2\sqrt{10}$(cm).
∵D是AB的中点，
∴CD = $\frac{1}{2}$AB = $\sqrt{10}$ cm，
∴点D到圆心C的距离等于⊙C的半径，
∴点D在⊙C上.
∵2 cm ＜ $\sqrt{10}$ cm，
∴点B到圆心C的距离小于⊙C的半径，
∴点B在⊙C内.
∵6 cm ＞ $\sqrt{10}$ cm，
∴点A到圆心C的距离大于⊙C的半径，
∴点A在⊙C外.