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1.如图26−1−1,用总长为20m的围栏材料,一面靠墙,围成一个矩形的花圃(0＜AB＜10).
(1)填表:
(2)从所填的表格中，你能发现什么？
(3)设矩形花圃垂直于墙的一边AB的长为xm,矩形花圃的面积为ym²,则y是x的函数，试写出这个函数的关系式.
(1)填表:
(2)从所填的表格中，你能发现什么？
(3)设矩形花圃垂直于墙的一边AB的长为xm,矩形花圃的面积为ym²,则y是x的函数，试写出这个函数的关系式.
答案：
解：
(1)填表如下：
|AB的长(m)|1|2|3|4|5|6|7|8|9|
|----|----|----|----|----|----|----|----|----|----|
|BC的长(m)|18|16|14|12|10|8|6|4|2|
|花圃面积(m²)|18|32|42|48|50|48|42|32|18|
(2)当AB的长确定后，矩形花圃的面积也就随之确定；并且随着AB的增大，矩形的面积是先增大而后逐渐减小.
(3)$y = -2x^{2}+20x(0 ＜ x ＜ 10)$.
(1)填表如下：
|AB的长(m)|1|2|3|4|5|6|7|8|9|
|----|----|----|----|----|----|----|----|----|----|
|BC的长(m)|18|16|14|12|10|8|6|4|2|
|花圃面积(m²)|18|32|42|48|50|48|42|32|18|
(2)当AB的长确定后，矩形花圃的面积也就随之确定；并且随着AB的增大，矩形的面积是先增大而后逐渐减小.
(3)$y = -2x^{2}+20x(0 ＜ x ＜ 10)$.
2.某商店将每件进价为8元的某种商品按每件10元出售，一天可售出100 件.该店想通过降低售价、增加销售量的办法来提高利润.经过市场调查，发现这种商品每件每降低0.1元,每天的销售量可增加10件.将这种商品的售价降低多少时，其每天的销售利润最大?
(1)设每件商品降价x元,则一天的销量增加__________件，一天的销量为________件,此时每件商品的售价为________元，每件商品的利润为________元;
(2)如果设每天的利润为y元,易知y是x的函数,试写出这个函数的关系式，并写出自变量的取值范围.
(1)设每件商品降价x元,则一天的销量增加__________件，一天的销量为________件,此时每件商品的售价为________元，每件商品的利润为________元;
(2)如果设每天的利润为y元,易知y是x的函数,试写出这个函数的关系式，并写出自变量的取值范围.
答案：
(1)$100x$ $(100 + 100x)$ $(10 - x)$ $(2 - x)$
(2)$y = -100x^{2}+100x + 200(0\leq x\leq2)$
(1)$100x$ $(100 + 100x)$ $(10 - x)$ $(2 - x)$
(2)$y = -100x^{2}+100x + 200(0\leq x\leq2)$
观察上面所得的两个函数关系式，它们有什么共同点？
答案：
略
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