《2025年全品学练考九年级数学下册华师大版》

例1平面内,已知⊙O的半径为10cm,PO=12cm,则点P与⊙O的位置关系是　(　　）　
A.点P在⊙O上　　　　　　　　　　　　　B.点P在⊙O内
　　
C.点P在OO外　　　　　　　　　　　　　D.不能确定

答案： 例1 C

例2如图27−2−4,已知在△ABC中,∠ACB=90°,AB=10,BC=8,CD⊥
AB于点D.以C为圆心,6为半径作OC,判断点A,B,D与OC的位置关系.
　

答案： 例2 解:在△ABC中,∠ACB = 90°,AB = 10,BC = 8,由勾股定理,得AC = $\sqrt{AB^{2}-BC^{2}}$ = $\sqrt{10^{2}-8^{2}}$ = 6.
∵$\frac{1}{2}AC\cdot BC=\frac{1}{2}AB\cdot CD$,
∴CD = 4.8.
∵AC = 6,
∴点A在⊙C上.
∵BC = 8＞6,
∴点B在⊙C外.
∵CD = 4.8

1.如图27-2-5，画出经过已知点A的圆，这样的圆能作出多少个?

答案： 1. 解:图略.经过平面内已知点A可以作无数个圆. 

2.如图27-2-6，画出经过已知点A，B的圆，这样的圆能作出多少个？圆心分布有什么特点?

答案： 2. 解:图略.经过平面内A,B两点可以作无数个圆,圆心都在线段AB的垂直平分线上. 

3.经过三点一定能画出一个圆吗？如果能，那么如何找出这个圆的圆心呢？

答案：
3. 解:如果三点在同一直线上,不存在一个圆同时过这三个点,如果三点不在同一直线上,一定能画出一个圆.
如图,A,B,C三点不在同一条直线上.
因为所求作的圆要经过A,B,C三点,所以圆心到这三点的距离相等,所以圆心既在线段AB的垂直平分线$l_{1}$上,又在线段BC的垂直平分线$l_{2}$上.$l_{1}$,$l_{2}$的交点为O,以点O为圆心,OA为半径作圆,便可以作出经过A,B,C三点的圆.

(1)确定圆的条件:不在同一条直线上的三个点确定________个圆，圆心为以这三个点为顶点的三角形三边的______________的交点.
　　(2)三角形的外接圆、外心等概念:经过三角形三个顶点的圆就是这个三角形的________.三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的________，这个三角形叫做这个圆的__________________.三角形的外心是三角形三条边的________的交点，三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等，任何三角形有且只有________个外接圆,但一个圆可以有________个内接三角形.

答案：
(1)一 垂直平分线
(2)外接圆 外心 内接三角形 垂直平分线 一 无数

例3如图27−2−7,点A,B,C在同一条直线上,点D在直线AB外,过这四个点中的任意三个,能画出的圆有(　　　)

A.1个                                                                 B.2个

C.3个　　　　　　　　　　　　　　　　　　D.4个

答案： 例3 C