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如图27 - 1 - 27(2)所示的两条射线所成的角叫做圆周角，你能说出图(2)中的角与其他角的区别吗？
答案：
题图
(2)中的角与题图
(1)
(4)中的角的区别是顶点在圆上，与题图
(3)中的角的区别是两边均与圆相交.
(2)中的角与题图
(1)
(4)中的角的区别是顶点在圆上，与题图
(3)中的角的区别是两边均与圆相交.
顶点在__________上，并且两边都与圆__________的角叫做圆周角.
答案：
圆 相交
如图27 - 1 - 28，线段AB是⊙O的直径，C是⊙O上的任意一点(除点A，B外).
1. 指出直径AB所对的圆周角是哪一个.
2. 你能求出∠ACB的度数吗？如果能，写出过程.
1. 指出直径AB所对的圆周角是哪一个.
2. 你能求出∠ACB的度数吗？如果能，写出过程.
答案：
1. 解：直径AB所对的圆周角为∠ACB.
2. 解：能，∠ACB的度数为90°.
过程如下：
连结OC，则OA=OB=OC，
所以△AOC，△BOC都是等腰三角形，因而∠OAC=∠OCA，∠OBC=∠OCB.
又因为∠OAC+∠OBC+∠ACB=180°，
所以∠ACB=∠OCA+∠OCB=$\frac{180^{\circ}}{2}$=90°.
2. 解：能，∠ACB的度数为90°.
过程如下：
连结OC，则OA=OB=OC，
所以△AOC，△BOC都是等腰三角形，因而∠OAC=∠OCA，∠OBC=∠OCB.
又因为∠OAC+∠OBC+∠ACB=180°，
所以∠ACB=∠OCA+∠OCB=$\frac{180^{\circ}}{2}$=90°.
半圆或直径所对的圆周角都相等，都等于__________.
答案：
90°
例1 已知：如图27 - 1 - 29，在△ABC中，AB = AC，以AC为直径的圆交BC于点E.求证：BE = CE.
答案：
证明：连结AE，如图所示.
∵AC为圆的直径，
∴∠AEC=90°，
即AE⊥BC.
又
∵AB=AC，
∴BE=CE.
证明：连结AE，如图所示.
∵AC为圆的直径，
∴∠AEC=90°，
即AE⊥BC.
又
∵AB=AC，
∴BE=CE.
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