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1. 三角形的任意两边之和______第三边.
答案：
大于
2. 在同一个三角形中,较大的边所对的角比较______.
答案：
大
1. (2023·宿迁中考)以下列每组数为长度(单位:cm)的三根小木棒,其中能搭成三角形的是( )
A.2,2,4
B.1,2,3
C.3,4,5
D.3,4,8
A.2,2,4
B.1,2,3
C.3,4,5
D.3,4,8
答案：
C
2. (泰州中考)已知三角形两边的长分别为1,5,第三边长为整数,则第三边的长为______.
答案：
5
3. 如图,已知AB＞AC,AD⊥BC,求证:
(1)∠C＞∠B;
(2)BD＞DC.
(1)∠C＞∠B;
(2)BD＞DC.
答案：
(1)如图,把AC沿AD翻折,点C落在BD上的点E处,
∴ ∠C = ∠AED.
∵ ∠AED=∠B+∠BAE,
∴ ∠AED＞∠B,
∴ ∠C＞∠B.
(2)
∵ AE=AC,ED=DC,BD＞ED,
∴ BD＞DC.
(1)如图,把AC沿AD翻折,点C落在BD上的点E处,
∴ ∠C = ∠AED.
∵ ∠AED=∠B+∠BAE,
∴ ∠AED＞∠B,
∴ ∠C＞∠B.
(2)
∵ AE=AC,ED=DC,BD＞ED,
∴ BD＞DC.
4. (1)已知一个等腰三角形的两边长分别为3 cm和6 cm,求该等腰三角形的周长;
(2)已知等腰三角形的周长为8 cm,其中一边长为3 cm,求该等腰三角形的底边长.
(2)已知等腰三角形的周长为8 cm,其中一边长为3 cm,求该等腰三角形的底边长.
答案：
(1)①当腰长为3cm时,则三角形的三边长分别是3cm、3cm、6cm.
∵ 3+3=6,不能构成三角形,
∴ 舍去.
②当腰长为6cm时,则三角形的三边长分别是6cm、6cm、3cm.
∵ 3+6＞6,则可构成三角形,
∴ 三角形的周长=6+6+3=15(cm).
(2)①当3cm是腰长时,底边长为8 - 2×3=2(cm),三角形的三边长分别为3cm、3cm、2cm.
∵ 2+3＞3,
∴ 能组成三角形;②当3cm是底边长时,腰长为$\frac{1}{2}$×(8 - 3)=2.5(cm),三角形的三边长分别为2.5cm、2.5cm、3cm.
∵ 2.5+2.5＞3,
∴ 能组成三角形.综上所述,该等腰三角形的底边长为2cm或3cm.
(1)①当腰长为3cm时,则三角形的三边长分别是3cm、3cm、6cm.
∵ 3+3=6,不能构成三角形,
∴ 舍去.
②当腰长为6cm时,则三角形的三边长分别是6cm、6cm、3cm.
∵ 3+6＞6,则可构成三角形,
∴ 三角形的周长=6+6+3=15(cm).
(2)①当3cm是腰长时,底边长为8 - 2×3=2(cm),三角形的三边长分别为3cm、3cm、2cm.
∵ 2+3＞3,
∴ 能组成三角形;②当3cm是底边长时,腰长为$\frac{1}{2}$×(8 - 3)=2.5(cm),三角形的三边长分别为2.5cm、2.5cm、3cm.
∵ 2.5+2.5＞3,
∴ 能组成三角形.综上所述,该等腰三角形的底边长为2cm或3cm.
5. 现有若干个相互独立的三角形,在所有的内角中,有4个直角,2个钝角,21个锐角,则在这些三角形中锐角三角形的个数是( )
A.15
B.5
C.6
D.3
A.15
B.5
C.6
D.3
答案：
D 解析:
∵ 共有4+2+21=27(个)角,则共有27÷3=9(个)三角形,而有4个直角,2个钝角,
∴ 有4个直角三角形和2个钝角三角形,
∴ 锐角三角形的个数为9 - 4 - 2=3.故选D.
∵ 共有4+2+21=27(个)角,则共有27÷3=9(个)三角形,而有4个直角,2个钝角,
∴ 有4个直角三角形和2个钝角三角形,
∴ 锐角三角形的个数为9 - 4 - 2=3.故选D.
6. △ABC的三边长均为各不相等的整数,且最大边长为5,则满足条件的三角形的个数为( )
A.2
B.3
C.4
D.5
A.2
B.3
C.4
D.5
答案：
A 解析:共有2,4,5和3,4,5两种,故选A.
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