《2025年金考卷中考45套汇编数学》

1. $\frac{3}{4}$ 的相反数是(A)

A.$-\frac{3}{4}$
B.$\frac{3}{4}$
C.$-\frac{4}{3}$
D.$\frac{4}{3}$

答案： A

2. 如图所示，直线 $a$，$b$ 被直线 $c$ 所截. 若 $a // b$，$\angle 1 = 91^{\circ}$，则(B)

A.$\angle 2 = 91^{\circ}$
B.$\angle 3 = 91^{\circ}$
C.$\angle 4 = 91^{\circ}$
D.$\angle 5 = 91^{\circ}$

答案： B

3. 国家税务总局发布的数据显示，2024年，现行支持科技创新和制造业发展的主要政策减税降费及退税达26293亿元，助力我国新质生产力加速培育、制造业高质量发展. 将数2629300000000用科学记数法表示为(B)

A.$26.293 × 10^{11}$
B.$2.6293 × 10^{12}$
C.$0.26293 × 10^{13}$
D.$2.6293 × 10^{13}$

答案： B

4. 底面是正六边形的直棱柱如图所示，其俯视图是(A)

答案： A

5. 已知反比例函数 $y = \frac{-7}{x}$. 下列选项正确的是(C)

A.函数图象在第一、三象限
B.$y$ 随 $x$ 的增大而减小
C.函数图象在第二、四象限
D.$y$ 随 $x$ 的增大而增大

答案： C

6. 如图，五边形 $ABCDE$，$A'B'C'D'E'$ 是以坐标原点 $O$ 为位似中心的位似图形，已知点 $A$，$A'$ 的坐标分别为 $(2,0)$，$(3,0)$. 若 $DE$ 的长为3，则 $D'E'$ 的长为(C)

A.$\frac{7}{2}$
B.4
C.$\frac{9}{2}$
D.5

答案： 6 C
∵五边形ABCDE,A'B'C'D'E'是以坐标原点O为位似中心的位似图形，
∴△ODE∽△OD'E'，
∴DE/D'E' = OA/OA' = 2/3.
又
∵DE = 3，
∴D'E' = 9/2.

7. 手工社团的同学制作两种手工艺品 $A$ 和 $B$，需要用到彩色纸和细木条，单个手工艺品材料用量如下表.

如果一共用了17张彩色纸和10捆细木条，问他们制作的两种手工艺品各有多少个？设手工艺品 $A$ 有 $x$ 个，手工艺品 $B$ 有 $y$ 个，则 $x$ 和 $y$ 满足的方程组是(C)

A.$\begin{cases}5x + 3y = 17 \\ 2x + y = 10\end{cases}$
B.$\begin{cases}5x + 3y = 10 \\ 2x + y = 17\end{cases}$
C.$\begin{cases}5x + 2y = 17 \\ 3x + y = 10\end{cases}$
D.$\begin{cases}5x + 2y = 10 \\ 3x + y = 17\end{cases}$

答案： 7 C 根据等量关系“制作x个手工艺品A和y个手工艺品B，一共用了17张彩色纸”，可得方程5x + 2y = 17.根据等量关系“制作x个手工艺品A和y个手工艺品B，一共用了10捆细木条”，可得方程3x + y = 10.故选C.
名师讲方法
解题步骤
由实际问题抽象出一次方程(组)的主要步骤
1.弄清题意；
2.找准题中的等量关系；
3.设未知数；
4.根据找到的等量关系列出方程(组).