《2025年金考卷中考45套汇编数学》

13. （本小题满分10分）
计算：（1）$\vert -5\vert + \sqrt{4} + (-6)×\frac{1}{3}$；
（2）$\frac{x^{2} - 1}{x}·\frac{x}{x^{2} + 2x + 1}$.

答案： 13
(1)原式 = 5 + 2 + (-2)
= 5.
(2)原式 = $\frac{(x - 1)(x + 1)}{x}$·$\frac{x}{(x + 1)²}$
= $\frac{x - 1}{x + 1}$.

14. （本小题满分7分）
每年的6月6日是全国爱眼日.某校为了解八年级学生的视力健康状况，从该年级学生今年的体检结果中随机抽取了40名学生的视力数据，将所得视力数据进行整理后分为5组，得到如下的频数分布表：

请根据所给信息，解答下列问题：
（1）这40名学生视力的中位数落在哪个组内？
（2）该校八年级共有500名学生.
①请根据上表数据估计这500名八年级学生的视力在$4.8\leq x\leq 5.3$范围内的人数；
②从去年同期这500名学生的体检结果中可知，视力在$4.8\leq x\leq 5.3$范围内的人数为263人，如果你是该校的一名学生，请说明这500名学生今年和去年视力在$4.8\leq x\leq 5.3$范围内的人数变化情况，并为学校提一条保护学生视力的合理化建议.

答案： 14
(1)
∵随机抽取了40名学生的视力数据，
∴中位数为第20,21名学生的视力的平均数.
由频数分布表可知第20,21名学生的视力数据在C组，
∴这40名学生视力的中位数落在C组.
(2)①500×$\frac{12 + 4}{40}$ = 200(人).
答：这500名八年级学生的视力在4.8≤x≤5.3范围内的约有200人.
②因为263 ＞ 200，
所以这500名学生今年视力在4.8≤x≤5.3范围内的人数相比去年减少(或今年学生视力在4.8≤x≤5.3范围内的人数相比去年减少63名).
建议：①读书时，坐姿要端正，不要在光线不好的地方看书；②保证充足的睡眠，饮食均衡；③减少电子产品的使用(答案不唯一，写出一条合理建议即可).