《2025年名校课堂九年级物理全一册沪粤版》

3. (2024·合肥庐阳区期末)如图所示，新型的天然气灶既环保又节能。小明家用天然气灶给质量为 2 kg、初温为 20℃的水加热。$ [q_{天然气}=4.2×10^{7}J/kg,c_{水}=4.2×10^{3}J/(kg·℃)] $
(1)若要放出 $ 8.4×10^{5}J $ 的热量，需要完全燃烧天然气的质量是多少？
(2)若上述天然气完全燃烧放出的热量有 60%被水吸收，水温会升高多少摄氏度？

答案： 解：
(1)需要完全燃烧天然气的质量：
$m=\frac{Q_{放}}{q_{天然气}}=\frac{8.4×10^{5}\ J}{4.2×10^{7}\ J/kg}=0.02\ kg$
(2)水吸收的热量：
$Q_{吸}=\eta Q_{放}=60\%×8.4×10^{5}\ J=5.04×10^{5}\ J$
水升高的温度：
$\Delta t=\frac{Q_{吸}}{c_{水}m_{水}}=\frac{5.04×10^{5}\ J}{4.2×10^{3}\ J/(kg\cdot^{\circ}C)×2\ kg}=60^{\circ}C$

4. (2024·合肥包河区期末)为保卫祖国边防安全，边防战士们每天驾驶科技元素满满的新式国产边防巡逻车，在边境巡逻的情景如图所示，已知该巡逻车行驶 20 km 所做的有用功为 $ 1.6×10^{8}J $，所消耗的燃油为 8 kg(燃油的热值为 $ 5×10^{7}J/kg $)。求：
(1)所消耗的燃油完全燃烧释放的热量。
(2)上述过程中，该巡逻车的热机效率。

答案： 解：
(1)燃油完全燃烧释放的热量：$Q_{放}=mq=8\ kg×5×10^{7}\ J/kg=4×10^{8}\ J$
(2)该巡逻车的热机效率：
$\eta=\frac{W}{Q_{放}}×100\%=\frac{1.6×10^{8}\ J}{4×10^{8}\ J}×100\%=40\%$

5. 小汽车在行驶的速度不同时，耗油量不同。若某汽车以 90 km/h 的速度匀速行驶时最省油，此时该汽车的汽油机效率为 30%。若汽车以最省油的速度在平直的公路上匀速行驶了 5 km，受到的阻力为 1350 N，求在此过程中：(汽油的热值 $ q_{汽}=4.5×10^{7}J/kg $)
(1)该汽车行驶的时间。
(2)该汽车牵引力做的功。
(3)该汽车消耗汽油的质量。

答案： 解：
(1)该汽车行驶的时间：
$t=\frac{s}{v}=\frac{5\ km}{90\ km/h}=\frac{1}{18}\ h=200\ s$
(2)汽车在平直的公路上匀速行驶，则所受牵引力：
$F=f=1350\ N$
该汽车牵引力做的功：
$W=Fs=1350\ N×5×10^{3}\ m=6.75×10^{6}\ J$
(3)汽油完全燃烧放出的热量：
$Q_{放}=\frac{W}{\eta}=\frac{6.75×10^{6}\ J}{30\%}=2.25×10^{7}\ J$
该汽车消耗汽油的质量：
$m=\frac{Q_{放}}{q_{汽}}=\frac{2.25×10^{7}\ J}{4.5×10^{7}\ J/kg}=0.5\ kg$

6. 热机效率是指机械做的有用功与机械完成这些有用功所消耗的能量的比值。用 $ P $ 表示机械输出的功率，$ m $ 表示单位时间消耗的燃料质量，$ q $ 表示燃料的热值。
(1)试推导：$ η=\frac{P}{mq}×100\% $。
(2)已知汽车发动机的输出功率为 70 kW，该汽车行驶 1 h 所消耗的柴油是 18 kg，试计算该汽车发动机的效率(结果精确到 0.1%)。($ q_{柴油}=3.3×10^{7}J/kg $)

答案： 解：
(1)$t$时间内机械做的有用功：$W_{有用}=Pt$
燃料完全燃烧放出的热量：$Q_{放}=mqt$
则热机效率：
$\eta=\frac{W_{有用}}{Q_{放}}×100\%=\frac{Pt}{mqt}×100\%=\frac{P}{mq}×100\%$
(2)柴油完全燃烧放出的热量：
$Q_{放}=mq=18\ kg×3.3×10^{7}\ J/kg=5.94×10^{8}\ J$
汽车发动机$1\ h$内做的有用功：
$W=Pt=70×10^{3}\ W×3600\ s=2.52×10^{8}\ J$
该汽车发动机的效率：
$\eta=\frac{W}{Q_{放}}×100\%=\frac{2.52×10^{8}\ J}{5.94×10^{8}\ J}×100\%\approx42.4\%$