《2025年名校课堂九年级物理全一册沪粤版》

6. (2024·铜陵铜官区期末)小科家一款新型电烤箱铭牌上的部分参数如表所示，其简化电路如图甲所示，$ R_1 $、$ R_2 $ 均为电热丝（阻值不随温度变化）。

(1) 求该电烤箱在额定保温功率下工作时的电流。
(2) 求电热丝 $ R_2 $ 的阻值。
(3) 傍晚用电高峰期，小科想测量电烤箱在工作时的实际功率，于是他断开了家中其他用电器，仅让电烤箱在加热状态下工作，$ 1 \min $ 内如图乙所示的电能表转盘转了 $ 50 r $，求电烤箱实际的加热功率。

答案： 解:
(1)由$P=UI$可得，该电烤箱在额定保温功率下工作时的电流：$I_{保温}=\frac{P_{保温}}{U}=\frac{110W}{220V}=0.5A$
(2)当S闭合，$S_1$接右边接线柱b时，$R_1$单独工作，电路中电阻较大，电源电压一定，由$P=\frac{U^2}{R}$可知此时电功率较小，电路处于保温挡位；当S闭合、$S_1$接左边接线柱a时，电阻$R_1$和$R_2$并联，电路中电阻较小，电源电压一定，由$P=\frac{U^2}{R}$可知此时电功率较大，处于加热挡位。
　此时$R_1$的电功率：$P_1=P_{保温}=110W$
　$R_2$的电功率：
　$P_2=P_{加热}-P_1=1210W - 110W=1100W$
　则电热丝$R_2$的阻值：$R_2=\frac{U^2}{P_2}=\frac{(220V)^2}{1100W}=44\Omega$
(3)电能表上“3000r/(kW·h)”表示电路中用电器每消耗1kW·h的电能，电能表的转盘转3000r。
　电能表转盘转了50r，电烤箱消耗的电能：
　$W=\frac{50}{3000}kW·h=\frac{1}{60}kW·h$，工作时间$t = 1min=\frac{1}{60}h$。
　电烤箱的实际功率：
　$P_{实}=\frac{W}{t}=\frac{\frac{1}{60}kW·h}{\frac{1}{60}h}=1kW = 1000W$

7. (2024·威海)小明家有一款多功能厨房神器，它的内部结构主要由两个电热丝和一个电动机构成，通过旋转开关可实现常温搅拌、高温翻炒、低温慢炖、高温蒸煮（电动机可实现搅拌、翻炒功能）等功能。其参数如表所示，内部电路简图如图所示。已知 $ R_2 $ 的阻值为 $ 66 \Omega $。请解答下列问题：
(1) 画出该机器高温翻炒功能的等效电路图，并求出 $ R_1 $ 的阻值。
(2) 小明早晨想利用该机器的低温慢炖功能将质量为 $ 400 g $、初温为 $ 20 ℃ $ 的牛奶加热到 $ 55 ℃ $，他把加热时间设置为 $ 1 \min $，请通过计算说明这种设置是否合理？$ [不计热量损失, c_{牛奶} = 2.5 × 10^3 J/(kg·℃)] $

答案：
解:
(1)
　常温搅拌只有电动机工作，其功率为100W；高温翻炒电动机与电阻$R_1$并联，总功率为2300W，则电阻$R_1$的功率：
　$P_1=P_{炒}-P_M=2300W - 100W=2200W$
　由$P=\frac{U^2}{R}$可得，$R_1$的阻值：
　$R_1=\frac{U^2}{P_1}=\frac{(220V)^2}{2200W}=22\Omega$
(2)低温慢炖时两个电阻串联，总电阻：
　$R=R_1+R_2=22\Omega + 66\Omega=88\Omega$
　通电1min产生的热量：
　$Q=W=\frac{U^2}{R}t=\frac{(220V)^2}{88\Omega}×60s=33000J$
　牛奶需要吸收的热量：
　$Q_{吸}=c_{牛奶}m(t_{末}-t_{0})=2.5×10^3J/(kg·℃)×0.4kg×(55℃ - 20℃)=35000J＞33000J$
　故设置不合理。