《2025年名校课堂九年级物理全一册沪粤版》

6. 用图甲所示的滑轮组运送货物上楼,每次运送的量不定,图乙记录了滑轮组的机械效率随货物重力增加而变化的图像(不考虑绳重和摩擦)。
(1)请推导滑轮组机械效率 $ \eta = \frac{G}{G + G_{动}} $;
(2)动滑轮重力多大?
(3)求货物重 400 N 时滑轮组的机械效率多大?

答案： 6.解：
(1)将物体G提升h，做的有用功：$W_{有用}=Gh$
克服动滑轮自重做的额外功：$W_{额外}=G_{动}h$
这个过程中做的总功：$W_{总}=W_{有用}+W_{额外}=Gh+G_{动}h$
则滑轮组的机械效率：
$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}=\frac{Gh}{Gh+G_{动}h}=\frac{G}{G+G_{动}}$
(2)由图乙可知，当物重为$100 N$时，机械效率为$50\%$
将数据代入$\eta=\frac{G}{G+G_{动}}$，即$50\%=\frac{100 N}{100 N+G_{动}}$
解得：$G_{动}=100 N$
(3)当货物重$400 N$，此时滑轮组的机械效率：
$\eta'=\frac{G'}{G'+G_{动}}=\frac{400 N}{400 N+100 N}=80\%$

7. (2023·江西)如图所示,利用斜面将箱子推进车厢,通常要比把箱子直接从地面搬进车厢省力多了。某同学用 100 N 的力沿斜面向上匀速推动箱子,已知箱子质量为 20 kg,斜面长 3 m,斜面高 1.2 m,g 取 10 N/kg。求:
(1)箱子受到的重力;
(2)箱子受到的摩擦力;
(3)斜面的机械效率;
(4)使用斜面推箱子时有哪些更省力的方法。

答案： 7.解：
(1)箱子受到的重力：
$G=mg=20 kg×10 N/kg=200 N$
(2)推力所做的总功：
$W_{总}=Fs=100 N×3 m=300 J$
推力做的有用功：
$W_{有用}=Gh=200 N×1.2 m=240 J$
克服斜面对箱子的摩擦力做的功额外功：
$W_{额}=W_{总}-W_{有用}=300 J-240 J=60 J$
由$W_{额}=fs$可得箱子受到的摩擦力：
$f=\frac{W_{额}}{s}=\frac{60 J}{3 m}=20 N$
(3)斜面的机械效率：
$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%=\frac{240 J}{300 J}×100\%=80\%$
(4)减小斜面的坡度、减小斜面的粗糙程度，都可以省力。

8. (2024·陕西)工人利用如图所示装置提升物料,该装置中的滑轮为动滑轮。已知滑轮重 80 N,货篮重 120 N,不计绳重及摩擦。工人用该装置匀速提升空货篮时的拉力为100 N。若绳子能承受的最大拉力为 520 N,每根钢条重 100 N,该装置匀速提升钢条时,所能达到的最大机械效率为80%。

答案： 动 100 80%