《2025年名校课堂九年级物理全一册沪粤版》

【例 3】(2023·兰州节选)小刚测未知电阻$R_{x}$阻值的设计方案如图所示，闭合开关$S$后，先将开关$S_{1}$拨至触点b，移动滑动变阻器$R$的滑片$P$至适当位置，此时电压表的示数为$U$；保持滑片$P$的位置不变，再将开关$S_{1}$拨至另一触点，调节电阻箱$R_{1}$的阻值，使电压表的示数恰好为U，此时电阻箱的读数为$R_{0}$，则未知电阻$R_{x}=$$R_0$。

答案： $b$；电压表的示数恰好为$U$；$R_0$

1. 在“伏安法”测电阻的实验中，只有一个电压表和一个已知阻值的定值电阻$R_{0}$，小明设计了如图所示的电路，同样可以测量未知电阻$R_{x}$的阻值，请将实验步骤补充完整。

(1)闭合开关$S$、断开开关$S_{1}$，记录电压表的示数为$U_{1}$。
(2)再闭合开关$S_1$，记录电压表的示数为$U_{2}$。
(3)未知电阻的表达式：$R_{x}=$$\frac{U_1}{U_2 - U_1} \cdot R_0$。(用已知量和测量量的符号表示)

答案：
(2)再闭合开关$S_1$；
(3)$\frac{U_1}{U_2 - U_1} \cdot R_0$

2. (2024·宜宾节选)某探究小组要测量一个标有“$2.5\ V$”字样的小灯泡在正常发光时的电阻，小组设计了如图所示的电路图，测量该小灯泡$L$正常发光时的电阻，$R_{0}$为定值电阻，$S_{2}$为单刀双掷开关，实验步骤如下：

(1)闭合开关$S_{1}$，将开关$S_{2}$拨到触点$2$，移动滑片$P$，使电压表的示数$U_{1}=$$2.5$$V$。
(2)保持滑片$P$的位置不变，再将开关$S_{2}$拨到触点$1$，读出电压表的示数并记为$U_{2}$。
(3)该小灯泡正常发光时的电阻$R_{L}=$$\frac{U_1R_0}{U_2 - U_1}$(用$U_{1}$、$U_{2}$、$R_{0}$表示)。

答案：
(1)$2.5$；
(3)$\frac{U_1R_0}{U_2 - U_1}$

3. 某物理实验小组正在学习测量未知电阻$R_{x}$的阻值，实验中电流表突然损坏，小组同学经过讨论设计了一种实验方案，也可测出$R_{x}$的阻值。电路如图所示，电源电压未知且恒定不变，$a$、$b$为滑动变阻器左右两个端点，滑动变阻器最大阻值已知且为$R_{max}$，请你把以下测量步骤补充完整。

(1)闭合开关$S$，滑片$P$移到$a$端时，读出电压表示数为$U_{1}$。
(2)闭合开关$S$，滑片P移到b端时，读出电压表示数为$U_{2}$。
(3)未知电阻$R_{x}=$$\frac{U_2R_{max}}{U_1 - U_2}$。(用已知量和测量出的物理量符号表示)

答案：
(2)滑片$P$移到$b$端时；
(3)$\frac{U_2R_{max}}{U_1 - U_2}$

4. 小朱同学测量一个标有“$2.5\ V$”字样的小灯泡正常发光时的电阻，由于电压表损坏，多领了一只电流表和阻值为$R_{0}=10\ \Omega$的定值电阻，设计出如下的电路图进行测量。

(1)闭合开关$S$，调节滑动变阻器的滑片，使电流表$A_{2}$的示数为0.25$A$；记录电流表$A_{1}$的示数$I_{1}$。
(2)小灯泡正常发光时的电阻为$R_{额}=$$\frac{2.5V}{I_1}$(用已知量和测量的物理量表示)。

答案：
(1)$0.25$；
(2)$\frac{2.5V}{I_1}$