《2025年名校课堂八年级数学上册北师大版贵州专版》

9. 如图，在平面直角坐标系中放置三个长为$2$，宽为$1$的长方形. 已知一次函数$y = kx + b$的图象经过点$A$，$B$，则$k = $\frac{3}{4}，$b = $\frac{3}{2}.

答案： $\frac{3}{4}\frac{3}{2}$

10. 已知一次函数$y = kx + b(k \neq 0)$的图象经过点$A(-3,2)$，与$x$轴的交点为$B$. 若$OB = 4$，则这个一次函数的表达式为y= -\frac{2}{7}x+\frac{8}{7}或y=2x+8.

答案： $y= -\frac{2}{7}x+\frac{8}{7}$或y=2x+8

11. 如图，这是$y$关于$x$的一个函数图象，根据图象，下列说法正确的是(D)

A.该函数的最大值为$7$
B.当$x \geq 2$时，$y$随$x$的增大而增大
C.当$x = 1$时，对应的函数值$y = 3$
D.当$x = 2$和$x = 5$时，对应的函数值相等

答案： D

12. (2023·大连) 某学校体育队开展跑步训练，体育老师将队员分成男、女两组. 两组队员从同一地点同向先后出发，女子组跑了$80m$时，男子组恰好跑了$50m$. 此后两组队员开始匀速跑，直到终点. 已知男子组匀速跑的速度为$4.5m/s$. 男、女两组队员跑步的路程$y(m)$与匀速跑的时间$x(s)$的图象如图所示.
(1) 此次跑步训练的全程是500$m$.
(2) 求男子组追上女子组时，两组队员离终点的路程.

答案： 解：
(1)500
(2)女子组的速度为(500−80)÷120=3.5(m/s)，则男子组员跑步的路程y=4.5x+50，女子组队员跑步的路程y=3.5x+80. 联立$\begin{cases}y=4.5x+50,\\y=3.5x+80,\end{cases}$解得$\begin{cases}x=30,\\y=185.\end{cases} 500−185=315(m). $答：男子组追上女子组时，两组队员离终点的路程为315m.

13. 如图，这是一个“函数求值机”的示意图，其中$y$是关于$x$的函数. 通过该“函数求值机”得到的几组$x$与$y$的对应值如下表所示：

根据以上信息，解答下列问题：
(1) 当输入的$x$值为$1$时，输出的$y$值为8.
(2) 求$k$，$b$的值.
(3) 当输出的$y$值为$0$时，求输入的$x$值.

答案： 解：
(1)8
(2)将(-2,2)，(0,6)代入y=kx+b，得$\begin{cases}-2k+b=2,\\b=6,\end{cases}$解得$\begin{cases}k=2,\\b=6.\end{cases} (3)$在y=8x中，令y=0，得0=8x，解得x=0(不符合题意，舍去). 在y=2x+6中，令y=0，得0=2x+6，解得x=−3(符合题意).
∴输入的x值为−3.

14. 如图，在平面直角坐标系中，已知点$A(2,0)$，$B(1,3)$. 在$y$轴上有一动点$C$，当$\triangle ABC$的周长最小时，点$C$的坐标是(C)

A.$(0,0)$
B.$(0,-2)$
C.$(0,2)$
D.$(-2,0)$

答案： C