《2025年名校课堂八年级数学上册北师大版贵州专版》

1. 已知一次函数 $ y = x + 1 $ 的图象经过点 $ (m, 2) $，则 $ m = $1。

答案： 1

2. (2024·贵阳乌当区月考)在平面直角坐标系中，一次函数 $ y = 2x + 3 $ 的图象是 (C)

答案： 2.C

3. 一次函数 $ y = 3x + b(b \geq 0) $ 的图象一定不经过 (D)

A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

答案： 3.D

4. (2024·贵阳期末)已知一次函数 $ y = kx + b $ 的图象如图所示，则 $ k, b $ 的值可以是 (D)


A.$ k = 1, b = 2 $
B.$ k = -1, b = -2 $
C.$ k = -1, b = 2 $
D.$ k = 1, b = -2 $

答案： 4.D

5. 已知一次函数 $ y = -\frac{1}{2}x + 3 $ 的图象与 $ x $ 轴交于点 $ A $，与 $ y $ 轴交于点 $ B $。
(1) 求 $ A, B $ 两点的坐标。
(2) 画出该函数的图象。
(3) 求 $ AB $ 的长。

答案： 5.解：
(1)令y=0,则x=6;令x=0,则y=3.
∴A(6,0),B(0,3).
(2)图略.
(3)
∵A(6,0),B(0,3),
∴OA=6,OB=3.在Rt△ABO中$,AB=\sqrt{OA^{2}+OB^{2}}=\sqrt{6^{2}+3^{2}}=3\sqrt{5}.$

6. (2023·长沙)下列一次函数中，$ y $ 随 $ x $ 的增大而减小的是 (D)

A.$ y = 2x + 1 $
B.$ y = x - 4 $
C.$ y = 2x $
D.$ y = -x + 1 $

答案： 6.D

7. 关于一次函数 $ y = -2x + 3 $，下列结论正确的是 (B)

A.图象过点 $ (1, -1) $
B.图象与 $ y $ 轴的交点坐标是 $ (0, 3) $
C.$ y $ 随 $ x $ 的增大而增大
D.图象经过第一、二、三象限

答案： 7.B

8. (2024·贵阳白云区期末)若函数 $ y = x + 2 $ 的图象上有两点 $ A(-1, m), B(2, n) $，则下列说法正确的是 (B)

A.$ m ＞ n $
B.$ m ＜ n $
C.$ m = n $
D.$ m = -2n $

答案： 8.B

9. 将函数 $ y = x - 1 $ 的图象向上平移 2 个单位长度，所得图象对应的函数表达式是 (B)

A.$ y = x - 3 $
B.$ y = x + 1 $
C.$ y = 4x - 3 $
D.$ y = 4x + 1 $

答案： 9.B

10. 要得到直线 $ y = -\frac{1}{2}x + 4 $，可以将直线 $ y = -\frac{1}{2}x $ 向上(填“上”或“下”)平移4个单位长度。

答案： 10.上 4

11. 已知一次函数 $ y = mx + n $ 的图象不经过第一象限，则 $ m, n $ 的取值范围是m＜0,n≤0。

答案： 11.m＜0,n≤0

12. (2024·贵阳乌当区月考)已知一次函数 $ y = kx + 1 $，$ y $ 随 $ x $ 的增大而增大，则该一次函数的图象不经过 (D)

A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

答案： 12.D