《2025年名校课堂八年级数学上册北师大版贵州专版》

1. 如图，$∠1 = 120^{\circ}$，要使$a // b$，则$∠2$的度数是(A)

A.$120^{\circ}$
B.$100^{\circ}$
C.$80^{\circ}$
D.$60^{\circ}$

答案： A

2. 我们可以用如图所示的两个相同的三角板作出直线$a // b$，其中的道理是(B)

A.同位角相等，两直线平行
B.内错角相等，两直线平行
C.同旁内角互补，两直线平行
D.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行

答案： B

3. 如图，已知$∠2 = 90^{\circ}$，为保证两条铁轨平行，添加的下列条件中，正确的是(C)

A.$∠1 = 90^{\circ}$
B.$∠3 = 90^{\circ}$
C.$∠4 = 90^{\circ}$
D.$∠5 = 90^{\circ}$

答案： C

4. (2024·贵州三联教育集团期末)如图，直线$a$，$b$被直线$c$所截，下列条件中，不能判定$a // b$的是(B)

A.$∠2 = ∠5$
B.$∠1 = ∠3$
C.$∠5 = ∠4$
D.$∠1 + ∠5 = 180^{\circ}$

答案： B

5. 如图，$E$是$BC$的延长线上一点，请添加一个恰当的条件：∠A+∠B=180°，使$AD // BC$.

答案： ∠A+∠B=180°(答案不唯一)

6. 小明和小颖在做三角形摆放游戏，他们将一副三角板按如图所示的方式叠放在一起，使$CE$位于$∠ACB$内部.若三角板$ABC$的位置保持不变，改变三角板$CDE$的位置，则当$∠ECB =$30$^{\circ}$时，$DE // BC$.

答案： 30

7. (2024·黔东南台江一中期中)如图，点$G$在$CD$上，已知$∠BAG + ∠AGD = 180^{\circ}$，$AE$平分$∠BAG$，$GF$平分$∠AGC$.求证：$AE // GF$.
证明：$\because ∠BAG + ∠AGD = 180^{\circ}$(已知)，
$∠AGC + ∠AGD = 180^{\circ}$(补角的定义)，
$\therefore ∠BAG = ∠AGC$(同角的补角相等).
$\because AE$平分$∠BAG$，
$\therefore ∠1 = \frac{1}{2}$∠BAG(角平分线的定义).
$\because GF$平分$∠AGC$，
$\therefore ∠2 = \frac{1}{2}$∠AGC.
$\therefore ∠1 = ∠2$(等量代换).
$\therefore AE // GF$(内错角相等，两直线平行).

答案： 补角的定义　同角的补角相等　∠BAG　角平分线的定义　∠AGC　等量代换　内错角相等，两直线平行

8. (教材 P194 习题 T5 变式)如图，$∠ABD = ∠D$，$BD$平分$∠ABC$.求证：$AD // BC$.

答案： 证明:
∵BD平分∠ABC,
∴∠ABD=∠CBD.
∵∠ABD=∠D,
∴∠CBD=∠D.
∴AD//BC.