《2025年名校课堂八年级数学上册北师大版贵州专版》

1. 如图所示，在 $ Rt \triangle ABC $ 中，$ \angle C = 90^{\circ} $，$ AC = 3 $，$ BC = 4 $，则应以点C为原点，BC所在直线为 $ x $ 轴，AC所在直线为 $ y $ 轴，建立平面直角坐标系较简明，此时 $ A $，$ B $，$ C $ 三点的坐标依次为(0,3),(4,0),(0,0).

答案： C，BC所在直线，AC所在直线，(0,3),(4,0),(0,0)

2. 新考向 开放性问题 如图，网格中每个小正方形的边长都是 1，依次回答下列问题：
(1)任选一点为原点，建立平面直角坐标系.
(2)写出点 $ A $，$ B $，$ C $，$ D $，$ E $ 的坐标.

答案： 解：
(1)图略.
(2)A(0,2),B(1,0),C(3,0),D(4,2),E(3,3).(答案不唯一)

3. (教材 P67 习题 T13 变式)如图，正方形 $ ABCD $ 的边长为 6.
(1)如果以点 $ A $ 为原点，$ AB $ 所在直线为 $ x $ 轴，建立平面直角坐标系，那么 $ y $ 轴是哪条直线？
(2)在(1)的基础上，写出正方形的顶点 $ A $，$ B $，$ C $，$ D $ 的坐标.
(3)请另外建立一个平面直角坐标系，此时正方形的顶点 $ A $，$ B $，$ C $，$ D $ 的坐标又分别是多少？

答案： 解：
(1)y轴是AD所在直线.
(2)A(0,0),B(6,0),C(6,6),D(0,6).
(3)答案不唯一，如：以点D为原点，DC所在直线为x轴，AD所在直线为y轴，建立平面直角坐标系，图略.则A(0,-6),B(6,-6),C(6,0),D(0,0).

4. (教材 P67 新增习题 T12 变式)(2024·贵阳二十八中期中)如图，这是一足球场的半场平面示意图.已知球员 $ A $ 的位置为 $ (-1,-1) $，球员 $ C $ 的位置为 $ (0,1) $，则球员 $ B $ 的位置为____.

答案： (2,0)

5. 如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使棋子“車”的坐标为 $ (-2,2) $，“马”的坐标为 $ (1,2) $，则棋子“炮”的坐标为(B)

A.$ (3,2) $
B.$ (3,1) $
C.$ (2,2) $
D.$ (-2,2) $

答案： B

6. (2024·贵阳花溪区月考)如图所示的是城市某区域的平面示意图，建立平面直角坐标系后，学校和体育场的坐标分别为 $ (3,1) $，$ (4,-4) $.下列地点中，离原点最近的是(A)

A.超市
B.医院
C.体育场
D.学校

答案： A

7. 如图，已知火车站的坐标为 $ (2,1) $，文化宫的坐标为 $ (-1,2) $.
(1)请根据题目条件画出平面直角坐标系.
(2)写出体育场、市场、超市的坐标.
(3)若宾馆的坐标为 $ (4,2) $，请在图上标出宾馆所在位置.

答案： 解：
(1)图略.
(2)体育场(-2,4),市场(6,4),超市(4,-2).
(3)图略.