《2025年名校课堂八年级数学上册北师大版贵州专版》

6. 大自然中的音乐与数学有着奇妙的联系，蟋蟀鸣叫就是其中的一种。据悉在一定温度范围内，蟋蟀鸣叫的次数与气温关系密切，项目化学习小组统计了本地不同气温下某种蟋蟀每分钟鸣叫的次数，汇总如下表：


若这种蟋蟀每分钟鸣叫次数为 $ 112 $ 次，则该地当时的气温约为19 $ ^{\circ}C $。

答案： 19

7. 人大附中校本经典题 一个水库的水位在最近 $ 5h $ 内持续上涨。下表记录了这 $ 5h $ 内 $ 6 $ 个时间点的水位高度，其中 $ t $ 表示时间，$ y $ 表示水位高度。

(1) 在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，由此你能发现水位变化有什么规律吗？
(2) 据估计这种上涨规律还会持续 $ 2h $，预测再过 $ 2h $ 水位高度将达到多少米。
(3) 试写出水位高度 $ y $ 与时间 $ t $ 之间的关系式。

答案： 解：
(1)图略.由此可知，这些点在同一条直线上.水位变化的规律：每经过1h，水位上涨0.3m.
(2)若这种上涨规律还会持续2h，则t=7，当t=7时，y=0.3×7+3=5.1，
∴再过2h水位高度将达到5.1m.
(3)水位高度y与时间t之间的关系式为y=0.3t+3.

8. 石家庄外国语校本经典题 阅读理解：设 $ y $ 是 $ x $ 的函数，$ x_{1} $，$ x_{2} $ 是自变量 $ x $ 的取值范围内的两个值，当 $ x $ 由 $ x_{1} $ 变化到 $ x_{2} $ 时，对应的 $ y $ 值由 $ y_{1} $ 变化到 $ y_{2} $，我们称比值 $ \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}} $ 为 $ y $ 在 $ x_{1} $ 与 $ x_{2} $ 之间的平均变化速度。某兴趣小组调查了解到某型号汽车紧急刹车后车速每秒减少 $ a(m/s) $，该型号汽车刹车前初始速度为 $ v_{0}(m/s) $，刹车后速度 $ v(m/s) $ 与时间 $ t(s) $ 之间的关系如下表：

(1) 该汽车刹车前初始速度 $ v_{0} = $20 $ m/s $，求刹车时的平均变化速度。
(2) 写出刹车后速度 $ v $ 与时间 $ t $ 的关系式。

答案： 解：
(1)20 由题意可知，刹车时的平均变化速度为$\frac{10-15}{2-1}=-5(m/s).$
(2)v=20-5t.