《2025年名校课堂八年级数学上册北师大版贵州专版》

1. 如图，从电线杆离地面 8 米处向地面拉一条 17 米长的钢缆，则地面钢缆固定点 A 到电线杆底部 B 的距离 AB 是(C)

A.9 米
B.10 米
C.15 米
D.16 米

答案： C

2. (2024·贵阳美的中学期中)如图，根据图中数据可得，长方形(阴影部分)的面积是(B)

A.$9\mathrm{cm}^2$
B.$24\mathrm{cm}^2$
C.$45\mathrm{cm}^2$
D.$51\mathrm{cm}^2$

答案： B

3. 若要将一块不能弯曲的正方形(厚度忽略不计)搬进室内，需要通过一扇如图所示的高为 2 m，宽为 1 m 的门，以下边长的木块中哪块可以通过此门(C)

A.2.8 m
B.2.5 m
C.2.2 m
D.以上答案都不对

答案： C

4. (2024·贵阳高坡民族中学月考)如图，一轮船从港口 A 出发，向东北方向以 16 n mile/h 的速度航行，另一轮船同时从港口 A 出发，向东南方向以 12 n mile/h 的速度航行，则离开港口 2 h 后，两船相距(D)

A.25 n mile
B.30 n mile
C.35 n mile
D.40 n mile

答案： D

5. (教材 P14 随堂练习 T1 变式)有五根小木棒，其长度分别为 7，15，20，24，25，现将它们摆成两个直角三角形，其中正确的是(C)
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答案： C

6. 下图是 $5×9$ 的方格纸，每个小正方形的边长都是 1 cm，一只蚂蚁沿图中折线($A\to B\to C\to D$)从点 A 爬到点 D，共爬行了12cm.
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答案： 12

7. 石家庄外国语校本经典题 如图，在长方形 ABCD 中，$AB = 8$，$AD = 10$。将长方形 ABCD 沿直线 AF 折叠，使点 D 落在 BC 上的点 E 处，求 CE 的长.
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答案： 解：由折叠的性质可知，AE=AD=10.在Rt△ABE中，由勾股定理，得$AB^{2}+BE^{2}=AE^{2}，$即$8^{2}+BE^{2}=10^{2}。$
∴BE=6。
∵在长方形ABCD中，BC=AD=10，
∴EC=BC-BE=10-6=4。

8. 如图，$\angle AOB = 90°$，$OA = 18\mathrm{dm}$，$OB = 6\mathrm{dm}$，一机器人在点 B 处看见一个小球从点 A 出发沿着 AO 方向匀速滚向点 O，机器人立即从点 B 出发，沿直线匀速前进拦截小球，恰好在点 C 处截住了小球.如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，那么机器人行走的路程 BC 是多少?
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答案： 解：
∵小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，运动时间相等，
∴BC=AC.设AC=x dm，则OC=(18-x)dm.由勾股定理，得$OB^{2}+OC^{2}=BC^{2}，$即$6^{2}+(18-x)^{2}=x^{2}.$解得x=10.答：机器人行走的路程BC是10dm.