《2025年名校课堂八年级数学上册北师大版贵州专版》

1. 在一个直角三角形中，如果一条直角边长是1，另一条直角边长是2，那么斜边长的平方是(D)

A.2
B.3
C.4
D.5

答案： D

2. 下列说法正确的是(D)

A.若a，b，c是△ABC的三边长，则$a^{2}+b^{2}=c^{2}$
B.若a，b，c是Rt△ABC的三边长，则$a^{2}+b^{2}=c^{2}$
C.若a，b，c是Rt△ABC的三边长，∠A=90°，则$a^{2}+b^{2}=c^{2}$
D.若a，b，c是Rt△ABC的三边长，∠A=90°，则$c^{2}+b^{2}=a^{2}$

答案： D

3. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°.
(1)若a=3，b=4，则c=5.
(2)若a=12，c=20，则b=16.
(3)若a=7，c=25，则b=24.
]

答案：
(1)5
(2)16
(3)24

4. 如图，在△ABC中，AB⊥AC，BD是边AC上的中线，AB=5 cm，AD=6 cm，则BC的长是13 cm.

答案： 13 cm

5. 如图，在△ABC中，AB=AC=10，BD是边AC上的高，DC=2，则BD=6.

]

答案： 6

6. 人们习惯上以英寸来计量电视机的大小，通常电视机的大小是以屏幕的对角线长度来衡量的，我们通常说的50英寸、55英寸等指的就是这个指标.已知1英寸≈2.5厘米，小明量得家里电视机屏幕的长约165厘米，宽约88厘米，请计算电视机屏幕的对角线长度，看看该电视机是多大英寸的.（提示：$187^{2}=34969$，结果保留整数）

答案： 解：
∵88² + 165² = 34969，187² = 34969，
∴屏幕对角线的长为187厘米.
∵1英寸≈2.5厘米，
∴187÷2.5≈75(英寸).答：该电视机是75英寸的.

7. (2024·贵阳乌当区期中)如图，已知正方形A的面积为4，正方形B的面积为3，则正方形C的面积为(C)


A.1
B.5
C.7
D.25
]

答案： C

【变式】(2023·贵州期末)如图，这是由两个直角三角形和三个正方形组成的图形，大直角三角形的斜边和一条直角边的长分别是13，12，则图中阴影部分的面积是(B)


A.16
B.25
C.144
D.169

答案： B

8. 直角三角形的斜边为17，其中一条直角边长为8，则这个三角形的面积是60.

答案： 60

9. 若直角三角形的两边长分别为a，b，且满足$(a-3)^{2}+|b-4|=0$，则该直角三角形的第三边长的平方为(C)

A.25
B.7
C.25或7
D.25或16

答案： C