《2025年名校课堂八年级数学上册北师大版贵州专版》

1. (2024·常州)16 的算术平方根是4.

答案： 4

2. (2024·贵阳南明区期末)计算：$\sqrt{4}=$2.

答案： 2

3. 一个数的算术平方根是$\sqrt{3}$，这个数是 (B)

A.9
B.3
C.±9
D.$\sqrt{3}$

答案： B

4. 下列说法正确的是 (D)

A.0.01 是 0.1 的算术平方根
B.±4 是 16 的算术平方根
C.-6 是$(-6)^{2}$的算术平方根
D.7 是 49 的算术平方根

答案： D

5. 求下列各数的算术平方根：
(1)0.
(2)$\frac{1}{9}$.
(3)15.
(4)0.49.
(5)$4^{-2}$.

答案：
(1)
∵$0^{2}=0$，
∴$0$的算术平方根是$0$，即$\sqrt{0}=0$。
(2)
∵$(\frac{1}{3})^{2}=\frac{1}{9}$，
∴$\frac{1}{9}$的算术平方根是$\frac{1}{3}$，即$\sqrt{\frac{1}{9}}=\frac{1}{3}$。
(3)$15$的算术平方根是$\sqrt{15}$。
(4)
∵$0.7^{2}=0.49$，
∴$0.49$的算术平方根是$0.7$，即$\sqrt{0.49}=0.7$。
(5)
∵$(\frac{1}{4})^{2}=4^{-2}$，
∴$4^{-2}$的算术平方根是$\frac{1}{4}$，即$\sqrt{4^{-2}}=\frac{1}{4}$。

6. 计算：$\sqrt{7^{2}}=$7；$\sqrt{(-7)^{2}}=$7；$(\sqrt{7})^{2}=$7.

答案： 7 7 7

7. 求下列各式的值：
(1)$\sqrt{3^{2}}$. (2)$\sqrt{(-\frac{1}{2})^{2}}$. (3)$(\sqrt{0.01})^{2}$.

答案：
(1)原式$=3$。
(2)原式$=\frac{1}{2}$。
(3)原式$=0.01$。

8. (教材 P32 随堂练习 T2 变式)在 Rt$\triangle ABC$中，$∠C=90^{\circ}$，$AC=3$，$AB=4$，则$BC=$\sqrt{7}.

答案： $\sqrt{7}$

9. (2024·广东)完全相同的 4 个正方形面积之和是 100，则正方形的边长是 (B)

A.2
B.5
C.10
D.20

答案： B

10. (教材 P32 例 2 变式)已知跳伞运动员跳离飞机，在打开降落伞前，其下降的高度$d$(米)和下降的时间$t$(秒)之间满足关系式$d=5t^{2}$(不计空气阻力)，则跳伞运动员在打开降落伞前下降 1 125 米需要多长时间？

答案： 将$d = 1125$代入公式$d = 5t^{2}$，得$1125 = 5t^{2}$，
∴$t^{2}=225$。
∴$t=\sqrt{225}=15$。答：跳伞运动员在打开降落伞前下降$1125$米需要$15$秒。

11. (1)$\sqrt{36}$的算术平方根是____.
(2)$\sqrt{81}$的算术平方根是____.

答案：
(1)$\sqrt{6}$
(2)$3$