《2025年名校课堂八年级数学上册北师大版贵州专版》

1. (2024·贵阳云岩区期末)下列四个实数中，无理数是(C)

A.$-2$
B.$0$
C.$\sqrt{5}$
D.$3$

答案： C

2. (2024·贵阳乌当区期末)$a$，$b$两个实数在数轴上的对应点的位置如图所示.用“$＞$”或“$＜$”填空：$ab$＜$0$.

答案： ＜

3. $\sqrt{2}$的相反数为$-\sqrt{2}$，倒数为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，绝对值为$\sqrt{2}$，绝对值与相反数的和为0.

答案： $-\sqrt{2}$ $\frac{\sqrt{2}}{2}$ $\sqrt{2}$ 0

4. (2024·贵阳清镇市期中)下列说法错误的是(D)

A.$9$的平方根是$-3$和$3$
B.$\sqrt{3}$是$3$的平方根
C.$-1$的立方根是$-1$
D.$-3$是$\sqrt{(-3)^{2}}$的平方根

答案： D

5. (2024·贵阳美的中学期中)若实数$a$在数轴上的对应点的位置如图所示，则化简$|a - 1|-\sqrt{(a - 2)^{2}}$的结果是(D)


A.$3 - 2a$
B.$-1$
C.$1$
D.$2a - 3$

答案： D

6. (2024·贵阳期中)已知$3x - 1$的立方根是$2$，$x + y - 1$的算术平方根是$3$.
(1)求$x$，$y$的值.
(2)求$2xy + 7$的平方根.

答案： 解：
(1)$\because 3x - 1$的立方根是2，$x + y - 1$的算术平方根是3，$\therefore 3x - 1 = 8$，$x + y - 1 = 9$，$\therefore x = 3$，$y = 7$。
(2)$\because 2xy + 7 = 2×3×7 + 7 = 49$，$\therefore 2xy + 7$的平方根是$\pm\sqrt{49}=\pm7$。

7. (2024·贵阳美的中学期中)如图，用两个面积为$50\mathrm{cm}^{2}$的小正方形拼成一个大正方形.
(1)大正方形的边长是$10 cm$.
(2)若沿大正方形边的方向裁出一个长方形，能否使裁出的长方形纸片的长、宽之比为$4:3$，且面积为$96\mathrm{cm}^{2}$?

答案： 解：
(1)$10 cm$
(2)设长方形的长为$4x cm$，则宽为$3x cm$。由题意，得$4x\cdot3x = 96$，$\therefore x^{2} = 8$。$\because x ＞ 0$，$\therefore x = \sqrt{8} = 2\sqrt{2}$。$\therefore 4x = 8\sqrt{2}$。$\because 8\sqrt{2} ＞ 10$，$\therefore$不能使裁出的长方形纸片的长、宽之比为$4:3$，且面积为$96 cm^2$。

8. (2024·北师大贵阳附中月考)若二次根式$\sqrt{3 - x}$有意义，则$x$的值不可能是(D)

A.$-3$
B.$-2$
C.$3$
D.$4$

答案： D

9. 下列式子是最简二次根式的是(D)

A.$\sqrt{8}$
B.$\sqrt{\dfrac{2}{3}}$
C.$\sqrt{0.5}$
D.$\sqrt{30}$

答案： D

10. 下列各式中，能与$\sqrt{2}$合并的是(D)

A.$\sqrt{4}$
B.$\sqrt{24}$
C.$\sqrt{12}$
D.$\sqrt{8}$

答案： D

11. (2024·贵阳十九中期中)大于$\sqrt{5}$且小于$\sqrt{17}$的整数是(B)

A.$2$，$3$
B.$3$，$4$
C.$1$，$2$，$3$
D.$2$，$3$，$4$

答案： B

12. 比较下列各组数的大小，错误的是(B)

A.$\sqrt{8}＜\sqrt{10}$
B.$\dfrac{\sqrt{5}-1}{2}＜0.5$
C.$\dfrac{\sqrt{5}+1}{2}＞0.5$
D.$\sqrt{50}＞7$

答案： B

13. (2024·重庆)已知$m = \sqrt{27}-\sqrt{3}$，则实数$m$的取值范围是(B)

A.$2＜m＜3$
B.$3＜m＜4$
C.$4＜m＜5$
D.$5＜m＜6$

答案： B

14. (2024·贵阳期中)设$n$为正整数，若$n＜\sqrt{2}＜n + 1$，则$n$的值为1.

答案： 1