《2025年名校课堂八年级数学上册北师大版贵州专版》

13. 如图，在平面直角坐标系中有 $ P, Q, M, N $ 四个点，其中恰有三点在一次函数 $ y = kx + b(k ＜ 0) $ 的图象上。根据图中四点的位置，判断这四个点中不在函数 $ y = kx + b $ 的图象上的点是 (B)


A.点 $ P $
B.点 $ Q $
C.点 $ M $
D.点 $ N $

答案： 13.B

14. 已知一次函数 $ y = -3x + 2 $，当 $ -2 \leq x \leq 3 $ 时，函数 $ y $ 的最大值为8。

答案： 14.8

15. (教材 P94 新增习题 T10 变式)小明在学习画一次函数的图象时，列表如下：

小红看了之后说小明把其中一个函数值算错了，回答下列问题：
(1) 这个算错的函数值是-7。
(2) 求出这个函数的表达式。

答案： 15.解：
(1)-7
(2)由题意可知,x每增加1,y均减少5,
∴k=-5.
∵当x=0时,y=-3,
∴b=-3.
∴这个函数的表达式为y=-5x-3.

16. 小明根据学习一次函数的经验，对函数 $ y = 1 - |x - 1| $ 的图象与性质进行了探究，下面是小明的探究过程，请补充完整。
(1) 列表：

① $ k = $-2。
② 若 $ A(8, -6), B(m, -6) $ 为该函数图象上不同的两点，则 $ m = $-6。
(2) 描点并画出该函数的图象。
(3) ① 根据函数图象可得，该函数的最大值为1。
② 观察函数图象，写出函数 $ y = 1 - |x - 1| $ 的一条性质。

答案： 16.解：
(1)①-2 ②-6
(2)图略.
(3)①1 ②函数y=1-|x-1|的图象关于直线x=1对称(答案不唯一).

1. 将直线 $ y = 2x + 1 $ 向下平移 2 个单位长度后所得图象对应的函数表达式为 (C)

A.$ y = 2x + 5 $
B.$ y = 2x + 3 $
C.$ y = 2x - 1 $
D.$ y = 2x - 2 $

答案： 1.C

2. 已知直线 $ y = kx + b(k \neq 0) $ 与直线 $ y = -3x $ 平行，且经过点 $ (1, 3) $，则 $ b $ 的值为6。

答案： 2.6

3. 将直线 $ y = 3x + 2 $ 向下平移 1 个单位长度，相当于向右平移$\frac{1}{3}$个单位长度。

答案： $3.\frac{1}{3}$