《2025年名校课堂八年级数学上册北师大版贵州专版》

1. 化简：
(1)$\sqrt{25 × 49} =$$\sqrt{25}$$×$$\sqrt{49}$$=$5$×$7$=$35.
(2)$\sqrt{16 × 3} =$$\sqrt{16}$$×$$\sqrt{3}$$=$4$×$$\sqrt{3}$$=$4$\sqrt{3}$.
(3)$\sqrt{\dfrac{5}{64}} = \dfrac{(\quad)}{(\quad)} =$$\frac{\sqrt{5}}{8}$.

答案：
(1)$\sqrt{25}$ $\sqrt{49}$ 5 7 35
(2)$\sqrt{16}$ $\sqrt{3}$ 4 $\sqrt{3}$ 4$\sqrt{3}$
(3)$\sqrt{5}$ $\sqrt{64}$ $\frac{\sqrt{5}}{8}$

2. 若$\sqrt{\dfrac{x + 1}{2 - x}} = \dfrac{\sqrt{x + 1}}{\sqrt{2 - x}}$成立，则$x$的值可以是(B)

A.$-2$
B.$0$
C.$2$
D.$3$

答案： B

3. 下列式子成立的是(B)

A.$\sqrt{(-4)^2} = -4$
B.$\sqrt{4 × 3} = \sqrt{4} × \sqrt{3}$
C.$\sqrt{\dfrac{3}{4}} = \dfrac{\sqrt{3}}{4}$
D.$\sqrt{(-4) × (-3)} = \sqrt{-4} × \sqrt{-3}$

答案： B

4. 计算：
(1)$\sqrt{4 × 225}$.
(2)$\sqrt{81 × 7}$.
(3)$\sqrt{\dfrac{4 × 2}{25}}$.

答案： 4.解：
(1)原式=$\sqrt{4} × \sqrt{225}=2 × 15 = 30$.
(2)原式=$\sqrt{81} × \sqrt{7}=9 \sqrt{7}$.
(3)原式=$\frac{\sqrt{4 × 2}}{\sqrt{25}}=\frac{\sqrt{4} × \sqrt{2}}{5}=\frac{2 \sqrt{2}}{5}$.

5. 下列根式中，最简二次根式是(C)

A.$\sqrt{\dfrac{1}{3}}$
B.$\sqrt{20}$
C.$2\sqrt{2}$
D.$\sqrt{121}$

答案： C

6. (2024·包头)计算$\sqrt{9^2 - 6^2}$的结果是(C)

A.$3$
B.$\sqrt{6}$
C.$3\sqrt{5}$
D.$\pm 3\sqrt{5}$

答案： C

7. 化简：
(1)$\sqrt{12}$.
(2)$\sqrt{75}$.
(3)$\sqrt{2.5}$.
(4)$\dfrac{\sqrt{27}}{3}$.
(5)$\sqrt{\dfrac{8}{9}}$.
(6)$\sqrt{\dfrac{8}{5}}$.

答案： 7.解：
(1)原式=$2 \sqrt{3}$.
(2)原式=$5 \sqrt{3}$.
(3)原式=$\sqrt{\frac{5}{2}}=\frac{\sqrt{10}}{2}$.
(4)原式=$\frac{3 \sqrt{3}}{3}=\sqrt{3}$.
(5)原式=$\frac{\sqrt{8}}{3}=\frac{2 \sqrt{2}}{3}$.
(6)原式=$\frac{\sqrt{40}}{5}=\frac{2 \sqrt{10}}{5}$.

8. (2024·贵阳高坡民族中学月考)下列二次根式中，能与$\sqrt{3}$合并的是(B)

A.$\sqrt{2}$
B.$2\sqrt{3}$
C.$\sqrt{5}$
D.$\sqrt{7}$

答案： B

9. 计算：
(1)$\sqrt{8} + \sqrt{2} =$$3 \sqrt{2}$.
(2)(2024·长春)$\sqrt{12} - \sqrt{3} =$$\sqrt{3}$.
(3)(2024·威海)$\sqrt{12} - \sqrt{8} × \sqrt{6} =$$-2 \sqrt{3}$.

答案： 9.
(1)$3 \sqrt{2}$
(2)$\sqrt{3}$
(3)$-2 \sqrt{3}$

10. 计算：
(1)$\sqrt{75} + \sqrt{48}$.
(2)$\sqrt{8} - \sqrt{\dfrac{9}{2}}$.
(3)$(\sqrt{24} - \sqrt{\dfrac{8}{3}}) × \sqrt{3}$.

答案： 10.解：
(1)原式=$5 \sqrt{3}+4 \sqrt{3}=9 \sqrt{3}$.
(2)原式=$2 \sqrt{2}-\frac{3 \sqrt{2}}{2}=\frac{\sqrt{2}}{2}$.
(3)原式=$\sqrt{24 × 3}-\sqrt{\frac{8}{3}} × 3=\sqrt{72}-\sqrt{8}=6 \sqrt{2}-2 \sqrt{2}=4 \sqrt{2}$.