《2025年名校课堂八年级数学上册北师大版贵州专版》

1. 下列关于判断一个数学结论是否正确的叙述中，正确的是(D)

A.只需观察就可以得出
B.只需依靠经验获得
C.通过亲自试验得出
D.必须进行有根据的推理

答案： 1.D

2. 如图，比较线段$a$，$b$的长短，再用刻度尺量一下，看看你的观察结果是否正确.

答案： 2.解：
(1)a=b.
(2)a=b.

3. 下列结论推理合理的是(D)

A.王强和小明的体重看起来不相等，那么他们的体重一定不相等
B.因为王老师是数学老师，所以王老师出的数学题一定没有问题
C.因为小强的妈妈是老师，所以小强的学习成绩一定很好
D.因为小强热情、开朗、爱交际，所以小强的朋友可能很多

答案： 3.D

4. 下列推理正确的是②③(填序号).
①弟弟今年$13$岁，哥哥比弟弟大$6$岁，到了明年，哥哥比弟弟只大$5$岁了，因为明年弟弟长大了$1$岁；
②如果$a = b$，$b = c$，那么$a = c$；
③全等三角形的对应角相等；
④$\angle A$与$\angle B$相等，原因是它们看起来大小差不多；
⑤因为对顶角必然相等，所以相等的角也必定是对顶角.

答案： 4.②③

5. 某公园计划砌一个形状如图1所示的喷水池，后来有人建议改为图2的形状(图中三个小圆的圆心在一条直线上)，且外圆直径相同，喷水池边缘的高度、宽度相同，你认为砌喷水池的边缘(C)

A.图1需要的材料多
B.图2需要的材料多
C.图1、图2需要的材料一样多
D.无法确定

答案： 5.C

6. 当$n$为正整数时，$n^{2}+n + 41$的值一定是质数吗？请说明理由.

答案： 6.解：$n^{2}+n+41$的值不一定是质数.理由：当n=40时$,n^{2}+n+41=40^{2}+40+41=41^{2}，$不是质数.
∴当n为正整数时，$n^{2}+n+41$的值不一定是质数.

7. 将标有$1\sim25$号的$25$个座位按如图所示的方式摆放. 甲、乙、丙、丁四人玩选座位游戏，甲选$2$个座位，乙选$3$个座位，丙选$4$个座位，丁选$5$个座位. 游戏规则如下：
①每人只能选择同一横行或同一竖列的座位；
②每人使自己所选的座位号数字之和最小；
③座位不能重复选择.

(1)如果按“甲、乙、丙、丁”的先后顺序选座位，那么$3$，$4$，$5$号座位会被乙选择.
(2)如果按“丁、丙、乙、甲”的先后顺序选座位，那么四人所选的座位号数字之和为110.

答案： 7.
(1)乙
(2)110