《2025年机械基础练习册中职综合第2版》

4. 图7-10所示为某差动螺旋传动的微调镗刀结构简图，螺杆1在a、b两处均为右旋螺纹，刀套2固定，镗刀3在刀套2中不能回转只能移动。若螺杆1上a处螺纹的导程为2mm，b处螺纹的导程为1.6mm，则螺杆1按图示方向旋转$ 180° $时，镗刀3移动的距离和方向分别为________。
A. 0.2 mm、向右
B. 0.2 mm、向左
C. 0.4 mm、向右
D. 0.4 mm、向左
四、计算题
1. 如图7-11所示，某机床工作台移动机构中，螺杆1为右旋螺纹，导程$ P_{hB}=3\,mm $，螺杆1的右端与机架3固定联接在一起，螺母4带动工作台相对机架做直线运动，旋钮2分别与螺杆1和螺母4以内、外螺纹联接，当旋钮2沿箭头方向转2圈时，要求工作台向左移动3mm。
（1）确定螺母4的螺旋方向及导程$ P_{hA} $。
（2）分别求出旋钮2相对于螺杆1、螺母4相对于旋钮2的移动距离及移动方向。

答案： 4. A
解析：a、b均右旋，导程$ P_{ha}=2\,mm $，$ P_{hb}=1.6\,mm $，旋转$ 180° = 0.5 $圈，$ L=0.5×(P_{ha}-P_{hb})=0.5×(2 - 1.6)=0.2\,mm $，螺杆图示方向旋转（假设顺时针），镗刀向右移动，故答案为A。
1. （1）右旋，$ 1.5\,mm $
（2）旋钮2相对螺杆1向右移动6mm，螺母4相对旋钮2向左移动9mm
解析：（1）设螺母4导程$ P_{hA} $，螺旋方向右旋。工作台移动距离$ L = N(P_{hA}-P_{hB}) $，$ -3=2(P_{hA}-3) $，解得$ P_{hA}=1.5\,mm $（负号表示向左）。
（2）旋钮2相对螺杆1：$ L_{21}=N× P_{hB}=2×3 = 6\,mm $，向右移动。
螺母4相对旋钮2：$ L_{42}=N× P_{hA}=2×1.5 = 3\,mm $，因工作台向左移动3mm，$ L_{42}=L_{21}+L_{工作台}=6 + 3=9\,mm $，向左移动。

四、计算题
1. 如图7-11所示，某机床工作台移动机构中，螺杆1为右旋螺纹，导程$P_{hB}=3\ mm$，螺杆1的右端与机架3固定联接在一起，螺母4带动工作台相对机架做直线运动，旋钮2分别与螺杆1和螺母4以内、外螺纹联接，当旋钮2沿箭头方向转2圈时，要求工作台向左移动3mm。
（1）确定螺母4的螺旋方向及导程$P_{hA}$。
（2）分别求出旋钮2相对于螺杆1、螺母4相对于旋钮2的移动距离及移动方向。

答案： （1）左旋，$P_{hA} = 4.5\ mm$
解析：工作台移动距离$L = 3\ mm$（向左），旋钮转数$n = 2$圈。
螺杆1固定，旋钮2与螺杆1的内螺纹导程$P_{hB} = 3\ mm$（右旋），设螺母4导程为$P_{hA}$，方向为左旋。
由差动螺旋传动公式$L = n(P_{hA} - P_{hB})$，得$3 = 2(P_{hA} - 3)$，解得$P_{hA}=4.5\ mm$。
（2）旋钮2相对螺杆1：6mm，向右；螺母4相对旋钮2：9mm，向左
解析：旋钮2相对螺杆1的移动距离$L_{21}=nP_{hB}=2×3 = 6\ mm$，右旋螺纹旋钮右转，相对螺杆向右移动。
螺母4相对旋钮2的移动距离$L_{42}=nP_{hA}=2×4.5 = 9\ mm$，左旋螺纹旋钮右转，螺母相对旋钮向左移动。