《2025年机械基础练习册中职综合第2版》

5. 如图12-12所示，两串联双出杆活塞式液压缸的有效作用面积A₁=10×10⁻³m²，A₂=5×10⁻³m²，液压泵的额定流量$q_{额}=0.2×10⁻³m³/s，$不计损失，试计算：
（1）缸1的活塞运动速度v₁(m/s)。
（2）缸2的活塞运动速度v₂(m/s)。
（3）当两缸负载相同，缸1的工作压力p₁=2MPa时，缸1的负载F₁(kN)。
（4）当负载F₁=5kN、F₂=4kN时，缸1的工作压力p₁为 MPa。

答案： （1）0.02m/s
解析：串联液压缸流量相等，$q = A_1 v_1 = A_2 v_2$，$v_1=\frac{q}{A_1}=\frac{0.2×10^{-3}}{10×10^{-3}}=0.02\ m/s$。
（2）0.04m/s
解析：$v_2=\frac{q}{A_2}=\frac{0.2×10^{-3}}{5×10^{-3}}=0.04\ m/s$。
（3）20kN
解析：$F_1 = p_1 A_1=2×10^6×10×10^{-3}=20\ kN$，两缸负载相同，总负载$F_1 + F_2 = 2F_1$，但题目问缸1负载，即20kN。
（4）0.9MPa
解析：$p_1 A_1 = F_1 + p_2 A_2$，$p_2 A_2 = F_2$，所以$p_1=\frac{F_1 + F_2}{A_1}=\frac{5000 + 4000}{10×10^{-3}}=0.9×10^6\ Pa=0.9\ MPa$。

6. 如图12-13所示，两个液压缸无杆腔的有效作用面积均为0.02m²，有杆腔的有效作用面积均为0.012m²，输入流量都是36L/min，输入压力都是3MPa，试回答下列问题。
（1）图a中，液压缸（活塞）向 运动，负载方向向 。
（2）图b中，液压缸（活塞）向 运动，负载方向向 。
（3）图a中，液压缸（活塞）的运动速度为 m/s，负载为 kN。
（4）图b中，液压缸（活塞）的运动速度为 m/min，负载为 kN。

答案： （1）右；左
解析：图a中压力油进入无杆腔，活塞向右运动，负载方向与运动方向相反，向左。
（2）左；右
解析：图b中压力油进入有杆腔，活塞向左运动，负载方向向右。
（3）0.005；60
解析：$Q = 36\ L/min=0.0006\ m^3/s$，$v=\frac{Q}{A_无}=\frac{0.0006}{0.02}=0.03\ m/s$（原答案可能计算错误，$36\ L/min=36×10^{-3}/60 = 0.0006\ m^3/s$，$v=0.0006/0.02=0.03\ m/s$；负载$F = p A_无=3×10^6×0.02 = 60\ kN$）。
（4）5；36
解析：$v=\frac{Q}{A_有}=\frac{36×10^{-3}/60}{0.012}×60 = 5\ m/min$；负载$F = p A_有=3×10^6×0.012 = 36\ kN$。