《2025年机械基础练习册中职综合第2版》

4. 如图12-11所示，溢流阀弹簧力负载与活塞杆阻力负载F并联，压力油顶开溢流阀溢流回油箱的压力为23.52×10⁵Pa，液压泵输出的额定流量为4.17×10⁻⁴m³/s，液压缸无杆腔活塞有效面积为A=5×10⁻³m²，若不计损失，试确定下列四种情况下，液压泵的输出压力p及活塞运动速度v各为多少。
（1）当阻力负载F=9800N时。
（2）F=10700N时。
（3）F=0N时。
（4）F=11760N时，假定此时经溢流阀流走$Q_{溢}=0.83×10^{-4}m³/s$的油液回油箱。当活塞杆运动到被挡铁挡住后，求液压泵的压力p。

答案： （1）1960000Pa；0.0834m/s
解析：$p=\frac{F}{A}=\frac{9800}{5×10^{-3}}=1.96×10^6\ Pa＜23.52×10^5\ Pa$（溢流阀不开启），$v=\frac{Q}{A}=\frac{4.17×10^{-4}}{5×10^{-3}}=0.0834\ m/s$。
（2）2140000Pa；0.0834m/s
解析：$p=\frac{10700}{5×10^{-3}}=2.14×10^6\ Pa＜23.52×10^5\ Pa$，$v=0.0834\ m/s$。
（3）0Pa；0.0834m/s
解析：$F=0$，压力$p=0$，速度$v=\frac{Q}{A}=0.0834\ m/s$。
（4）2352000Pa；0.0668m/s；2352000Pa
解析：$p=\frac{F}{A}=\frac{11760}{5×10^{-3}}=2.352×10^6\ Pa=$溢流阀压力，此时进入液压缸流量$Q_缸=Q - Q_溢=4.17×10^{-4}-0.83×10^{-4}=3.34×10^{-4}\ m^3/s$，$v=\frac{Q_缸}{A}=\frac{3.34×10^{-4}}{5×10^{-3}}=0.0668\ m/s$；被挡住后，流量全经溢流阀，压力为溢流阀压力$23.52×10^5\ Pa$。