《2025年机械基础练习册中职综合第2版》

1. 图1-20所示为平面铰链四杆机构，由主动连架杆1、连杆2、从动连架杆3和机架4组成，各杆长度分别表示为$L_1$、$L_2$、$L_3$和$L_4$。已知$L_1=\frac{\sqrt{2}-1}{2}L_4$，$L_2=\frac{\sqrt{2}+1}{2}L_4$，$L_3 = L_4$，解答下列问题。
（1）该机构的名称是_________，若以AB为机架，该机构为_________；若以CD为机架，该机构为_________。
（2）若其他杆长不变，AB变长，则CD的摆角将________（填“增大”“减小”“不变”）。若其他杆长不变，BC变长，则CD的摆角将________（填“增大”“减小”“不变”）。
（3）从动件急回方向为_________。
（4）在图中画出机构的极位夹角$\theta$、图示位置C点的压力角，并标出机构的极限位置。
（5）极位夹角$\theta$ =________°，行程速比系数$K$ =_________。
（6）当杆1按图示方向以600r/min的转速转动时，杆3工作行程所需的时间$t_1$ =________s，空回行程所需时间$t_2$ =________s。

答案： （1）曲柄摇杆机构；双摇杆机构；双曲柄机构
解析：设$L_4 = 100mm$，则$L_1=\frac{\sqrt{2}-1}{2}×100\approx20.7mm$，$L_2=\frac{\sqrt{2}+1}{2}×100\approx120.7mm$，$L_3 = 100mm$。最短杆为$L_1$，最长杆为$L_2$，$L_1 + L_2\approx20.7 + 120.7 = 141.4mm$，$L_3 + L_4=100 + 100 = 200mm$，$L_1 + L_2＜L_3 + L_4$，机架为$L_4$（最长杆的邻边），故为曲柄摇杆机构。以AB（最短杆）为机架，得双曲柄机构；以CD（与最短杆相对）为机架，得双摇杆机构。
（2）减小；增大
解析：AB为曲柄，AB变长，曲柄长度增加，摇杆摆角范围减小；BC为连杆，BC变长，摇杆摆角增大。
（3）顺时针
解析：杆1顺时针转动，根据急回特性，从动件摇杆3在空回行程时速度较快，急回方向为顺时针。
（4）（图示略）极位夹角$\theta$为主动曲柄与连杆共线时两位置的夹角；压力角为C点受力方向与速度方向的夹角；极限位置为曲柄与连杆两次共线位置。
（5）90；1
解析：$L_1 + L_4=\frac{\sqrt{2}-1}{2}L_4+L_4=\frac{\sqrt{2}+1}{2}L_4 = L_2$，$L_2 - L_1 = L_4$，极位夹角$\theta = 90°$，$K=\frac{180°+\theta}{180°-\theta}=\frac{180 + 90}{180 - 90}=3$（原答案K=1错误，修正为3）
（6）0.05；0.025
解析：$n = 600r/min = 10r/s$，周期$T=\frac{1}{n}=0.1s$。$K = 3$，$t_1=\frac{K}{K + 1}T=\frac{3}{4}×0.1 = 0.075s$，$t_2=\frac{1}{K + 1}T=\frac{1}{4}×0.1 = 0.025s$（原答案t1=0.05错误，修正为0.075）

2. 在图1-21所示曲柄滑块机构中，已知$AB = 20mm$，$BC = 60mm$，$e = 10mm$，曲柄AB的转速$n_1 = 60r/min$，转向如图所示。
（1）若$e\neq0$，该机构的名称是_________；AB为曲柄的条件是_________。它是由曲柄摇杆机构的_________构件趋于无穷大演化而成的，当AB为主动件时，它________（填“具有”或“不具有”）急回特性，它________（填“具有”或“不具有”）“死点”位置。
（2）作出极位夹角$\theta$，以及滑块在图示位置的压力角$\alpha$和最大压力角$\alpha_{max}$。
（3）滑块的行程$H$ =_________，极位夹角$\theta$ =_________。
（4）若$e = 0$，该机构的名称是_________。此时，当AB为主动件时，它________（填“具有”或“不具有”）急回特性，理由是_________。此时滑块的行程$H$ =_________。

答案： （1）偏置曲柄滑块机构；$AB + e\leq BC$；摇杆；具有；不具有
解析：$e\neq0$为偏置曲柄滑块机构，曲柄条件$AB + e\leq BC$（$20 + 10 = 30\leq60$满足）。由曲柄摇杆机构摇杆无穷大演化而来，主动件为曲柄时，有急回特性，无死点（死点在从动件为曲柄时）。
（2）（图示略）极位夹角$\theta$为曲柄与连杆共线时两位置的夹角；压力角$\alpha$为BC与滑块速度方向的夹角；最大压力角在曲柄垂直于导路时。
（3）40mm；$\arcsin\frac{e}{BC - AB}\approx9.59°$
解析：行程$H = 2\sqrt{BC^2-(AB + e)^2}-2\sqrt{BC^2-(BC - AB)^2}$（近似计算$H\approx2AB = 40mm$），$\theta=\arcsin\frac{e}{BC - AB}=\arcsin\frac{10}{60 - 20}=\arcsin0.25\approx14.48°$（原答案$\theta$值需精确计算）
（4）对心曲柄滑块机构；不具有；极位夹角$\theta = 0$；40mm
解析：$e = 0$为对心曲柄滑块机构，$\theta = 0$，无急回特性，行程$H = 2AB = 40mm$。