《2025年机械基础练习册中职综合第2版》

2. 如图12-14所示，液压泵的额定压力为5MPa，额定流量为4L/min，溢流阀1打开时，系统压力为3MPa，溢出的流量为1.2L/min，节流阀2两端的压力差为0.5MPa，此时液压缸无杆腔的有效作用面积为0.01m²，有杆腔的有效作用面积为0.005m²，液压泵的效率为0.8。试求：
（1）活塞的运动速度（m/min）。
（2）负载。
（3）液压泵的额定功率。
（4）液压泵的输出功率。
（5）液压缸的输出功率。
（6）驱动该液压泵的电动机功率。
（7）与液压泵所匹配的电动机的功率。

答案： （1）0.28m/min
解析：进入液压缸流量$Q=4 - 1.2 = 2.8\ L/min=0.0028\ m^3/min$，$v=\frac{Q}{A_无}=\frac{0.0028}{0.01}=0.28\ m/min$。
（2）25000N
解析：系统压力$p=3\ MPa=3×10^6\ Pa$，节流阀压差$0.5\ MPa$，所以液压缸无杆腔压力$p_1=3 - 0.5 = 2.5\ MPa$，负载$F = p_1 A_无 - p_2 A_有$，假设$p_2=0$，则$F=2.5×10^6×0.01 = 25000\ N$。
（3）0.333kW
解析：额定功率$P_额=\frac{p_额 q_额}{60}=\frac{5×10^6×4×10^{-3}}{60}\approx0.333\ kW$。
（4）0.2kW
解析：输出功率$P_出=\frac{p Q_泵}{60}=\frac{3×10^6×4×10^{-3}}{60}=0.2\ kW$。
（5）0.117kW
解析：$P_缸 = F v=25000×\frac{0.28}{60}\approx116.67\ W\approx0.117\ kW$。
（6）0.25kW
解析：$P_电=\frac{P_出}{\eta}=\frac{0.2}{0.8}=0.25\ kW$。
（7）0.25kW
解析：匹配电动机功率为0.25kW。