《2025年同行学案九年级物理上册沪科版》

5. (母题)如图所示是某太阳能热水器,水的容量为 100 L,该热水器在冬季有效日照时段里,平均每平方米的面积上每小时接收的太阳能约为$ 2.8×10^6 J. $该热水器接收太阳能的有效面积为$ 1.5 m^2,$每天日照时间按 8 h 计算,若这些太阳能能使装满水的热水器中的水温从 20 ℃升高到 60 ℃,水的比热容为$ 4.2×10^3 J/(kg·℃),$水的密度为$ 1.0×10^3 kg/m^3,$求:
(1)热水器中水的质量.
(2)一天内热水器中的水吸收的热量.
(3)热水器在冬季的效率.

答案： 5.解:
(1)热水器中水的体积V=100L=100dm^{3}=0.1m^{3},水的质量m=ρV=1.0×10^{3}kg/m^{3}×0.1m^{3}=100kg.
(2)一天内热水器中的水吸收的热量Q_{吸}=cm(t_{2}-t_{1})=4.2×10^{3}J/(kg·℃)×100kg×(60℃-20℃)=1.68×10^{7}J.
(3)一天内热水器接收的太阳能E=2.8×10^{6}J/(m^{2}·h)×1.5m^{2}×8h=3.36×10^{7}J,热水器在冬季的效率$η=\frac{Q_{吸}}{E}×100\%=\frac{1.68×10^{7}J}{3.36×10^{7}J}×100\%=50\%.$

6. (变式题)(2024·济宁邹城特教学校质检)随着环保和节能理念的不断普及,太阳能热水器(如图)已经成为一种受欢迎的热水设备. 某款太阳能热水器可装 120 kg 的水,其光热转化效率为 30%,水的比热容$c_{水}= 4.2×10^{3}J/(kg·℃)$,某时段热水器内的 120 kg 水吸热后从 20 ℃升高到 70 ℃,求:
(1)这部分水需要吸收多少热量?
(2)若通过燃烧焦炭来获得(1)中的热量,假设焦炭完全燃烧,则需要多少千克的焦炭? ($q_{焦炭}= 3×10^{7}J/kg$)
(3)该时段内太阳能热水器共吸收了多少光能?

答案： 6.解:
(1)这部分水需要吸收的热量Q_{吸}=c_{水}m_{水}(t_{2}-t_{1})=4.2×10^{3}J/(kg·℃)×120kg×(70℃-20℃)=2.52×10^{7}J.
(2)若通过燃烧焦炭来获得
(1)中的热量,假设焦炭完全燃烧,则Q_{放}=Q_{吸}=2.52×10^{7}J,由Q_{放}=mq可得,需要焦炭的质量$m=\frac{Q_{放}}{q_{焦炭}}=\frac{2.52×10^{7}J}{3×10^{7}J/kg}=0.84kg.$
(3)太阳能热水器可装120kg的水,光热转化效率为30\%,该时段内太阳能热水器共吸收的光能$E=\frac{Q_{吸}}{η}=\frac{2.52×10^{7}J}{30\%}=8.4×10^{7}J.$