《2025年同行学案九年级物理上册沪科版》

1. (母题)工匠用钢铁打制刀具时,有一个重要流程叫“淬火”,即把刚打制成型的刀具放到炉火中充分煅烧,然后将其迅速放入水中骤冷. 现有一成型的合金钢刀具的质量为 1 kg,温度为 20 ℃,放入 820 ℃的炉火中煅烧足够长时间,迅速取出放入 5 kg、20 ℃的水中冷却,最后与水达到共同的温度,求:[不计热量损失,$c_{水}= 4.2×10^{3}J/(kg·℃),c_{合金钢}= 0.42×10^{3}J/(kg·℃)$]
(1)此刀具在炉火中吸收了多少热量?
(2)淬火后水的温度为多少摄氏度? (结果保留一位小数)

答案： 1.解:
(1)合金钢刀具放入820℃的炉火中煅烧足够长时间，达到热平衡，温度相同，所以，合金钢刀具的末温t=820℃,则此刀具在炉火中吸收的热量Q_{合吸}=c_{合金钢}m_{合金钢}(t-t_{0})=0.42×10^{3}J/(kg·℃)×1kg×(820℃-20℃)=3.36×10^{5}J.
(2)将煅烧后的刀具迅速取出放入20℃的水中冷却，最后刀具与水达到共同的温度，设为t',则Q_{水吸}=Q_{合放},即c_{水}m_{水}(t'-t_{0}')=c_{合金钢}m_{合金钢}(t-t'),代入数据可得,4.2×10^{3}J/(kg·℃)×5kg×(t'-20℃)=0.42×10^{3}J/(kg·℃)×1kg×(820℃-t'),解得:t'≈35.7℃.

2. (变式题)小明学习了燃料的热值后,很想知道家中使用的天然气的热值是多少. 于是,他在家里将装有 2 kg 水的水壶放到天然气灶上去烧,如图所示,用温度计测量水从 20 ℃加热至 80 ℃的过程中,观察到天然气表的示数变化了 0.035 m^3. 他通过上网查阅资料得知天然气灶的效率约为 36%,已知水的比热容$c_{水}= 4.2×10^{3}J/(kg·℃)$. 求:
(1)在这个过程中水吸收了多少热量?
(2)请你帮小明算出天然气的热值.

答案： 2.解:
(1)水吸收的热量Q_{吸}=c_{水}m(t_{2}-t_{1})=4.2×10^{3}J/(kg·℃)×2kg×(80℃-20℃)=5.04×10^{5}J.
(2)天然气完全燃烧释放的热量$Q_{放}=\frac{Q_{吸}}{\eta}=\frac{5.04×10^{5}J}{36\%}=1.4×10^{6}J.$根据Q_{放}=Vq得,天然气的热值$q=\frac{Q_{放}}{V}=\frac{1.4×10^{6}J}{0.035m^{3}}=4×10^{7}J/m^{3}.$