《2025年同步练习西南大学出版社六年级数学上册西师大版四川专版》

4. 一个工人3天加工完一批零件,第一天完成了总数的$\frac{1}{3}$,第二天完成了总数的$\frac{1}{4}$,第三天完成了25个。这批零件有多少个？

答案： 设这批零件总数为$x$个。
第一天完成：$\frac{1}{3}x$个，
第二天完成：$\frac{1}{4}x$个，
第三天完成：25个。
根据题意，三天总量为$x$，即：
$\frac{1}{3}x + \frac{1}{4}x + 25 = x$
通分，$\frac{4}{12}x + \frac{3}{12}x + 25 = x$
$\frac{7}{12}x + 25 = x$
移项，$25 = x - \frac{7}{12}x$
$25 = \frac{5}{12}x$
解得：
$x = 25 × \frac{12}{5} = 60$
答：这批零件有60个。

5. 甲、乙、丙三所学校,甲学校的人数比乙学校多$\frac{1}{7}$,乙学校的人数比丙学校多$\frac{1}{7}$。已知乙学校有560人,甲、丙两学校各有多少人？

答案： 甲学校人数：$560×(1+\frac{1}{7})=560×\frac{8}{7}=640$（人）
丙学校人数：$560÷(1+\frac{1}{7})=560÷\frac{8}{7}=560×\frac{7}{8}=490$（人）
答：甲学校有640人，丙学校有490人。

6. 甲、乙、丙三个数的和是75,甲数是乙、丙两数和的$\frac{4}{11}$,乙数是甲、丙两数和的$\frac{1}{2}$,甲、乙、丙三个数分别是多少？

答案： 设甲为x,则$ x=(75-x)×\frac{4}{11},x=20 $;乙=25,丙=30。