《2025年同步练习西南大学出版社六年级数学上册西师大版四川专版》

5. 在广场的一角有一个$\frac{1}{4}$圆的花坛,花坛外又铺了$2m$宽的草坪。如果花坛的半径是$5m$,草坪的面积是多少平方米？

答案： 18.84

6. 把一个周长是$31.4m的圆形小广场的半径扩宽1m$,面积增加多少平方米？

答案： 原圆形广场周长为$31.4m$，根据周长公式$C = 2\pi r$，可得原半径为：
$r = \frac{31.4}{2 × 3.14} = 5(m)$，
原广场面积为：
$S_1 = \pi r^2 = 3.14 × 5^2 = 78.5(m^2)$，
半径扩宽$1m$后，新半径为：
$R = r + 1 = 6(m)$，
新广场面积为：
$S_2 = \pi R^2 = 3.14 × 6^2 = 113.04(m^2)$，
面积增加：
$\Delta S = S_2 - S_1 = 113.04 - 78.5 = 34.54(m^2)$。
综上，面积增加$34.54$平方米。

7. 中心广场有一个直径为$40m$的圆形喷水池,在这个喷水池的周围修一条$4m$宽的便道。如果每平方米便道的材料费为$50$元,人工费为$10$元,修这条便道一共要多少元？

答案： $(24×24×3.14-20×20×3.14)×(50+10)=33158.4$（元）

8. 已知三角形的面积是$1.5cm^{2}$,求圆的面积。

答案： $9.42\ cm^2$