《2025年同步练习西南大学出版社六年级数学上册西师大版四川专版》

5. 两个圆的半径分别是4 cm和3 cm,这两个圆的直径相差多少厘米？周长相差多少厘米？

答案： 直径相差：$2×4 - 2×3 = 8 - 6 = 2$（cm）
周长相差：$2×3.14×4 - 2×3.14×3 = 25.12 - 18.84 = 6.28$（cm）
答：直径相差2厘米，周长相差6.28厘米。

6. 计算下图中阴影部分的周长。(单位:cm)

答案： 1. 第一个图形：
两个半圆弧长之和：$C_{圆}=πd=3.14×5=15.7\,cm$
长方形上下边长之和：$5×2=10\,cm$
阴影部分周长：$15.7+10=25.7\,cm$
2. 第二个图形：
两个半圆弧长之和：$C_{圆}=πd=3.14×5=15.7\,cm$
正方形左右边长之和：$5×2=10\,cm$
阴影部分周长：$15.7+10=25.7\,cm$
3. 第三个图形：
两个半圆（凹、凸）弧长之和：$C_{圆}=πd=3.14×5=15.7\,cm$
长方形上下边长之和：$5×2=10\,cm$
阴影部分周长：$15.7+10=25.7\,cm$
结论：三个图形阴影部分周长均为$25.7\,cm$。

7. 在一个长16 cm、宽9 cm的长方形中,画一个最大的半圆,这个半圆的周长是多少厘米？

答案： 1. 确定半圆直径：长方形长16cm，宽9cm。若以长为直径，直径=16cm，半径=8cm，8cm＜9cm（宽），可行；若以宽为半径，直径=18cm＞16cm（长），不可行。故最大半圆直径为16cm。
2. 计算半圆周长：半圆周长=圆周长一半+直径，即$C=\frac{1}{2}\pi d + d$。代入d=16cm，$\pi=3.14$，得$C=\frac{1}{2}×3.14×16 + 16=25.12 + 16=41.12$cm。
结论：这个半圆的周长是41.12厘米。