《2025年同步练习西南大学出版社六年级数学上册西师大版四川专版》

3. 求下面图形的周长和面积。

答案： 周长：$3.14 × 8 ÷ 2 + 8$
$= 12.56 + 8$
$= 20.56$（$dm$）
面积：$3.14 × (8 ÷ 2)^2 ÷ 2$
$= 3.14 × 16 ÷ 2$
$= 25.12$（$dm^2$）
答：周长是$20.56dm$，面积是$25.12dm^2$。

4. 下图中,正方形的周长为16 cm,圆的周长是多少？阴影部分的面积是多少？

答案： 正方形的周长为16cm，则正方形的边长为 $16 ÷ 4 = 4$（cm）。
圆的直径等于正方形的边长，即4cm，所以圆的半径为 $4 ÷ 2 = 2$（cm）。
圆的周长为 $2× \pi × 2 = 4\pi \approx12.56$（cm）。
圆的面积为 $\pi × 2^2 = 4\pi \approx12.56$（$cm^2$）。
正方形的面积为 $4 × 4 = 16$（$cm^2$）。
阴影部分的面积为正方形面积减去圆的面积，即 $16 - 12.56 = 3.44$（$cm^2$）。
答：圆的周长约为12.56cm，阴影部分的面积是$3.44$ $cm^2$。

5. 广场中心有一个直径为10 m的圆形喷泉池,喷泉池外围有一条宽为1 m的环形小路。小路的面积是多少平方米？

答案： 内圆半径：10 ÷ 2 = 5(m)
外圆半径：5 + 1 = 6(m)
内圆面积：π × 5² = 25π(m²)
外圆面积：π × 6² = 36π(m²)
小路面积：36π - 25π = 11π ≈ 11 × 3.14 = 34.54(m²)
答：小路的面积是34.54平方米。

6. 有一个圆柱形木桶,底面直径为50 cm。现在为这个木桶加两道铁箍,每道铁箍的接头处要用掉铁丝25 cm。一共需要铁丝多少厘米？

答案： $50×3.14×2+25×2=364(cm)$