《2025年同步练习西南大学出版社六年级数学上册西师大版四川专版》

4. 在一个边长为 $10$ cm 的正方形纸板里剪出一个最大的圆,剩下的纸板的面积是多少平方厘米？

答案： 1. 正方形面积：$10×10 = 100$（平方厘米）
2. 圆的半径：$10÷2 = 5$（厘米）
3. 圆的面积：$3.14×5^2 = 3.14×25 = 78.5$（平方厘米）
4. 剩下纸板面积：$100 - 78.5 = 21.5$（平方厘米）
答：剩下的纸板的面积是21.5平方厘米。

5. 草地上有一木桩,把一只羊用一根长 $2$ m 的绳子系在木桩上,接头处不计算。这只羊最多能吃到多少平方米的草？

答案： 答题卡：
根据题意，羊的活动范围是一个以木桩为圆心，半径为$2$m的圆，
圆的面积公式为：$S = \pi r^{2}$，其中$r$为圆的半径，
代入$r = 2$，可得：
$S = \pi × 2^{2} = 4\pi$
取$\pi$的近似值为$3.14$，则：
$S \approx 4 × 3.14 = 12.56（m^{2}）$
答：这只羊最多能吃到$12.56$平方米的草。

6. 已知阴影部分的面积是 $90$ cm^2,求圆环的面积。

答案： 解：设外圆半径为 $ R $，内圆半径为 $ r $。
阴影部分面积为大正方形面积减去小正方形面积（大正方形边长为 $ R $，小正方形边长为 $ r $），则：
$ R^2 - r^2 = 90 \, cm^2 $
圆环面积 $ S = \pi(R^2 - r^2) = 3.14 × 90 = 282.6 \, cm^2 $
答：圆环的面积是 $ 282.6 \, cm^2 $。