《2025年同步练习西南大学出版社六年级数学上册西师大版四川专版》

3. 一个车间男、女职工的人数比是$4:3$,这个车间共有$56$人。男、女职工各有多少人？

答案： 总份数：4+3=7
每份人数：56÷7=8（人）
男职工人数：8×4=32（人）
女职工人数：8×3=24（人）
答：男职工有32人，女职工有24人。

4. 一个长方形的周长是$64$cm,长与宽的比是$5:3$,这个长方形的面积是多少平方厘米？

答案： 长方形周长=2×(长+宽)，已知周长64cm，所以长+宽=64÷2=32cm。
长与宽的比是5:3，总份数=5+3=8份。
每份长度=32÷8=4cm。
长=5×4=20cm，宽=3×4=12cm。
面积=长×宽=20×12=240cm²。
答：这个长方形的面积是240平方厘米。

5. 如图,已知甲与丙的面积比是$2:3$,丙比甲多$20$cm^2,求这个平行四边形的面积是多少平方厘米。

答案： 设甲的面积为$2x$，丙的面积为$3x$。
由丙比甲多$20\,cm^2$，得$3x - 2x = 20$，解得$x = 20$。
则甲的面积：$2x = 2×20 = 40\,cm^2$，丙的面积：$3x = 3×20 = 60\,cm^2$。
观察图形，甲与丙的面积之和等于平行四边形面积的一半（甲、丙为平行四边形中某三角形被分割的两部分，该三角形面积为平行四边形面积的一半）。
故平行四边形面积的一半为$40 + 60 = 100\,cm^2$，平行四边形面积为$100×2 = 200\,cm^2$。
答：这个平行四边形的面积是$200$平方厘米。