《2025年同步练习册山东教育出版社七年级数学上册人教版》

1. 下列说法错误的是(B)。

A.数字0也是单项式
B.单项式$-a$的系数与次数都是1
C.$\frac{1}{2}xy$是二次单项式
D.$-\frac{2}{3}xy$的系数是$-\frac{2}{3}$

答案： B

2. 下列各式中，运算正确的是(D)。

A.$6a - 5a = 1$
B.$a^{2} + a^{2} = a^{4}$
C.$3a^{2} + 2a^{3} = 5a^{5}$
D.$3a^{2}b - 4ba^{2} = -a^{2}b$

答案： D

3. 已知$a^{2} + 3a = 1$，则代数式$2a^{2} + 6a - 1$的值为(A)。

A.1
B.2
C.3
D.0

答案： A

4. 下列各式中，去括号正确的是(D)。

A.$x + 2(y - 1) = x + 2y - 1$
B.$x - 2(y - 1) = x + 2y + 2$
C.$x - 2(y - 1) = x - 2y - 2$
D.$x - 2(y - 1) = x - 2y + 2$

答案： D

5. 张师傅买进两种商品，第一次进货时，他以每件$a$元的价格买进了20件甲种小商品，以每件$b$元的价格买进了30件乙种小商品($a ＞ b$)。根据市场行情，他将这两种小商品都以$\frac{a + b}{2}$元的价格出售。在这次买卖中，张师傅的盈亏状况为(C)。

A.赚了($25a + 25b$)元
B.亏了($20a + 30b$)元
C.赚了($5a - 5b$)元
D.亏了($5a - 5b$)元

答案： C

6. 单项式$\frac{1}{2}ab$的系数是$\frac{1}{2}$，次数是2。

答案： $\frac{1}{2}$ 2

7. 下图是一位同学数学笔记可见的一部分。若要补充这个不完整的代数式，你补充的内容是$x^{2}y$(答案不唯一)。

答案： $x^{2}y$(答案不唯一)

8. 若按一定规律排列的代数式是$a^{2}$，$3a^{4}$，$5a^{6}$，$7a^{8}$……则第8个代数式是$15a^{16}$。

答案： $15a^{16}$

9. 若$m^{2} + mn = -3$，$n^{2} - 3mn = 18$，则$m^{2} + 4mn - n^{2}$的值为$-21$。

答案： $-21$

10. 对于正整数$a$，我们规定：若$a$为奇数，则$f(a) = 3a + 1$；若$a$为偶数，则$f(a) = \frac{a}{2}$。例如，$f(15) = 3×15 + 1 = 46$，$f(8) = 4$。若$a_{1} = 8$，$a_{2} = f(a_{1})$，$a_{3} = f(a_{2})$，…，依此规律进行下去，得到一列数$a_{1}$，$a_{2}$，$a_{3}$，…，$a_{n}$($n$为正整数)，则$a_{2025} =$2。

答案： 2

11. （12分）化简：
（1）$(3x^{2} - 2) - 2(2x^{2} - 4x + 1) + 3(x^{2} - 4x)$；
（2）$-2(ab - 3a^{2}) - [2b^{2} - (5ab + a^{2}) + 2ab]$。

答案： （1）$2x^{2}-4x-4$ （2）$7a^{2}+ab-2b^{2}$