《2025年同步练习册山东教育出版社七年级数学上册人教版》

3. 若 $|x - 5|$ 与 $|y + 7|$ 互为相反数，则 $3x - y$ 的值是(A)。

A.$22$
B.$8$
C.$-8$
D.$-22$

答案： A

4. 若 $|x| = 3$，$|y| = 7$，且 $|x - y| = x - y$，则 $x - y =$(D)。

A.$4$
B.$10$
C.$\pm10$
D.$4$ 或 $10$

答案： D

5. 若 $x - 3y = 5$，则代数式 $1 + 2x - 6y$ 的值是11。

答案： 11

6. 若 $2a - 3b = 1$，则代数式 $6b - 4a$ 的值为-2。

答案： -2

7. 当 $x = 1$ 时，代数式 $ax^{3}+bx - 2$ 的值是 $2$。当 $x = -1$ 时，该代数式的值是(A)。

A.$-6$
B.$-2$
C.$0$
D.$2$

答案： A

8. 当 $\frac{2x - y}{x + y}=3$ 时，求代数式 $\frac{2x - y}{x + y}+\frac{x + y}{2x - y}$ 的值。

答案： 解：
已知$\frac{2x - y}{x + y}=3$，则$\frac{x + y}{2x - y}=\frac{1}{3}$。
将$\frac{2x - y}{x + y}=3$与$\frac{x + y}{2x - y}=\frac{1}{3}$代入$\frac{2x - y}{x + y}+\frac{x + y}{2x - y}$可得：
$3+\frac{1}{3}=\frac{9}{3}+\frac{1}{3}=\frac{10}{3}$
所以，代数式$\frac{2x - y}{x + y}+\frac{x + y}{2x - y}$的值为$\frac{10}{3}$。

9. 规定：把关于 $x$ 的代数式用记号 $f(x)$ 来表示，把 $x$ 等于某数 $a$ 时的代数式的值用 $f(a)$ 来表示。例如，对于代数式 $f(x)=mx^{4}+nx^{2}+x + 5$，当 $x = 2$ 时，代数式的值为 $f(2)=16m + 4n + 7$。若 $f(2)=10$，则 $f(-2)$ 的值为(D)。

A.$5$
B.$4$
C.$-3$
D.$6$

答案： D

10. 按如图所示的程序计算，若开始输入 $n$ 的值为 $1$，则最后输出的结果是42。

答案： 42

11. 当 $x = 2023$ 时，代数式 $ax^{3}+bx + 5$ 的值为 $1$。当 $x = -2023$ 时，求 $ax^{3}+bx + 5$ 的值。

答案： 解：当$x=2023$时，
$ax^{3}+bx+5=2023^{3}a+2023b+5=1$，
即$2023^{3}a+2023b=-4$。
当$x=-2023$时，
$ax^{3}+bx+5=-2023^{3}a-2023b+5$
$=-(2023^{3}a+2023b)+5$
$=4+5$
$=9$。

12. 阅读与思考：
【教材呈现】 下图是某版本七年级上册数学教材中的内容
C组 17. 代数式 $x^{2}+x + 3$ 的值为 $7$，则代数式 $2x^{2}+2x - 3$ 的值为5
【阅读理解】 小明在做作业时采用的方法如下：
由题意，得 $x^{2}+x + 3 = 7$，则有 $x^{2}+x = 4$。
$2x^{2}+2x - 3 = 2(x^{2}+x)-3 = 2×4 - 3 = 5$。
所以代数式 $2x^{2}+2x - 3$ 的值为 $5$
【方法运用】
(1)已知 $x^{2}-2y = 1$，求 $2022x^{2}-4044y + 1$ 的值；
【拓展应用】
(2)若 $x = 1$ 时，代数式 $ax^{3}+bx + 1$ 的值为 $5$，求当 $x = -1$ 时，代数式 $ax^{3}+bx + 2024$ 的值。

答案： （1）2023 （2）2020